Matemática discreta Ejemplos

$- 5 r + 2 s + 4 t = 8$ , $4 r + t = 3$ , $t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $t$ por $3 r - 3 s - 3$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $t$ en $- 5 r + 2 s + 4 t = 8$ por $3 r - 3 s - 3$ .

$- 5 r + 2 s + 4 (3 r - 3 s - 3) = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica $- 5 r + 2 s + 4 (3 r - 3 s - 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 r + 2 s + 4 (3 r) + 4 (- 3 s) + 4 \cdot - 3 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 1.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$- 5 r + 2 s + 12 r + 4 (- 3 s) + 4 \cdot - 3 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 1.2.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$- 5 r + 2 s + 12 r - 12 s + 4 \cdot - 3 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 1.2.1.1.2.3

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$- 5 r + 2 s + 12 r - 12 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$- 5 r + 2 s + 12 r - 12 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$- 5 r + 2 s + 12 r - 12 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 1.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1

Suma $- 5 r$ y $12 r$ .

$7 r + 2 s - 12 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 1.2.1.2.2

Resta $12 s$ de $2 s$ .

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$4 r + t = 3$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $t$ en $4 r + t = 3$ por $3 r - 3 s - 3$ .

$4 r + 3 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 1.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica $4 r + 3 r - 3 s - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$4 r + 3 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 1.4.1.2

Suma $4 r$ y $3 r$ .

$7 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r - 3 s - 3 = 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 2

Resuelve $r$ en $7 r - 3 s - 3 = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Suma $3 s$ a ambos lados de la ecuación.

$7 r - 3 = 3 + 3 s$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 2.1.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$7 r = 3 + 3 s + 3$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 2.1.3

Suma $3$ y $3$ .

$7 r = 3 s + 6$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$7 r = 3 s + 6$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 2.2

Divide cada término en $7 r = 3 s + 6$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Divide cada término en $7 r = 3 s + 6$ por $7$ .

$\frac{7 r}{7} = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 r}{7} = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$7 r - 10 s - 12 = 8$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $r$ por $\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $r$ en $7 r - 10 s - 12 = 8$ por $\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$ .

$7 (\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica $7 (\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}) - 10 s - 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (\frac{3 s}{7}) + 7 (\frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$7 (\frac{3 s}{7}) + 7 (\frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$3 s + 7 (\frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$3 s + 7 (\frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$3 s + 7 (\frac{6}{7}) - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 3.2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$3 s + 6 - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$3 s + 6 - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$3 s + 6 - 10 s - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 3.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.2.1

Resta $10 s$ de $3 s$ .

$- 7 s + 6 - 12 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 3.2.1.2.2

Resta $12$ de $6$ .

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3 r - 3 s - 3$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $r$ en $t = 3 r - 3 s - 3$ por $\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$ .

$t = 3 (\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}) - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Simplifica $3 (\frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}) - 3 s - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t = 3 (\frac{3 s}{7}) + 3 (\frac{6}{7}) - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.1.2

Multiplica $3 \frac{3 s}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.1.2.1

Combina $3$ y $\frac{3 s}{7}$ .

$t = \frac{3 (3 s)}{7} + 3 (\frac{6}{7}) - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$t = \frac{9 s}{7} + 3 (\frac{6}{7}) - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{9 s}{7} + 3 (\frac{6}{7}) - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.1.3

Multiplica $3 (\frac{6}{7})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.1.3.1

Combina $3$ y $\frac{6}{7}$ .

$t = \frac{9 s}{7} + \frac{3 \cdot 6}{7} - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.1.3.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$t = \frac{9 s}{7} + \frac{18}{7} - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{9 s}{7} + \frac{18}{7} - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{9 s}{7} + \frac{18}{7} - 3 s - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.2

Para escribir $- 3 s$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{9 s}{7} - 3 s \cdot \frac{7}{7} + \frac{18}{7} - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.3

Combina $- 3 s$ y $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{9 s}{7} + \frac{- 3 s \cdot 7}{7} + \frac{18}{7} - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{9 s - 3 s \cdot 7}{7} + \frac{18}{7} - 3$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = - 3 + \frac{9 s - 3 s \cdot 7 + 18}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.6

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$t = - 3 + \frac{9 s - 21 s + 18}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.7

Resta $21 s$ de $9 s$ .

$t = - 3 + \frac{- 12 s + 18}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.8

Factoriza $6$ de $- 12 s + 18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.8.1

Factoriza $6$ de $- 12 s$ .

$t = - 3 + \frac{6 (- 2 s) + 18}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.8.2

Factoriza $6$ de $18$ .

$t = - 3 + \frac{6 (- 2 s) + 6 (3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.8.3

Factoriza $6$ de $6 (- 2 s) + 6 (3)$ .

$t = - 3 + \frac{6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - 3 + \frac{6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.9

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$t = - 3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.10

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.10.1

Combina $- 3$ y $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{- 3 \cdot 7}{7} + \frac{6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.10.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{- 3 \cdot 7 + 6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{- 3 \cdot 7 + 6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.11

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.11.1

Factoriza $3$ de $- 3 \cdot 7 + 6 (- 2 s + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.11.1.1

Factoriza $3$ de $- 3 \cdot 7$ .

$t = \frac{3 (- 1 \cdot 7) + 6 (- 2 s + 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.11.1.2

Factoriza $3$ de $6 (- 2 s + 3)$ .

$t = \frac{3 (- 1 \cdot 7) + 3 (2 (- 2 s + 3))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.11.1.3

Factoriza $3$ de $3 (- 1 \cdot 7) + 3 (2 (- 2 s + 3))$ .

$t = \frac{3 (- 1 \cdot 7 + 2 (- 2 s + 3))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{3 (- 1 \cdot 7 + 2 (- 2 s + 3))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.11.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$t = \frac{3 (- 7 + 2 (- 2 s + 3))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.11.3

Aplica la propiedad distributiva.

$t = \frac{3 (- 7 + 2 (- 2 s) + 2 \cdot 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.11.4

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$t = \frac{3 (- 7 - 4 s + 2 \cdot 3)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.11.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$t = \frac{3 (- 7 - 4 s + 6)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.11.6

Suma $- 7$ y $6$ .

$t = \frac{3 (- 4 s - 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = \frac{3 (- 4 s - 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.12

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.12.1

Factoriza $- 1$ de $- 4 s$ .

$t = \frac{3 (- (4 s) - 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.12.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$t = \frac{3 (- (4 s) - 1 \cdot 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.12.3

Factoriza $- 1$ de $- (4 s) - 1 (1)$ .

$t = \frac{3 (- (4 s + 1))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.12.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.12.4.1

Reescribe $- (4 s + 1)$ como $- 1 (4 s + 1)$ .

$t = \frac{3 (- 1 (4 s + 1))}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 3.4.1.12.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$- 7 s - 6 = 8$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 4

Resuelve $s$ en $- 7 s - 6 = 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $s$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 s = 8 + 6$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 4.1.2

Suma $8$ y $6$ .

$- 7 s = 14$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$- 7 s = 14$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 4.2

Divide cada término en $- 7 s = 14$ por $- 7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $- 7 s = 14$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 s}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 s}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{14}{- 7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$s = \frac{14}{- 7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$s = \frac{14}{- 7}$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Divide $14$ por $- 7$ .

$s = - 2$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$s = - 2$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$s = - 2$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$s = - 2$

$t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $s$ por $- 2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $s$ en $t = - \frac{3 (4 s + 1)}{7}$ por $- 2$ .

$t = - \frac{3 (4 (- 2) + 1)}{7}$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{3 (4 (- 2) + 1)}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$t = - \frac{3 (- 8 + 1)}{7}$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 5.2.1.1.2

Suma $- 8$ y $1$ .

$t = - \frac{3 \cdot - 7}{7}$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = - \frac{3 \cdot - 7}{7}$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 5.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$t = - \frac{- 21}{7}$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 5.2.1.2.2

Divide $- 21$ por $7$ .

$t = 3$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 5.2.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$t = 3$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$

Paso 5.3

Reemplaza todos los casos de $s$ en $r = \frac{3 s}{7} + \frac{6}{7}$ por $- 2$ .

$r = \frac{3 (- 2)}{7} + \frac{6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

Paso 5.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Simplifica $\frac{3 (- 2)}{7} + \frac{6}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$r = \frac{3 (- 2) + 6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

Paso 5.4.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$r = \frac{- 6 + 6}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

Paso 5.4.1.2.2

Suma $- 6$ y $6$ .

$r = \frac{0}{7}$

$t = 3$

$s = - 2$

Paso 5.4.1.2.3

Divide $0$ por $7$ .

$r = 0$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = 0$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = 0$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = 0$

$t = 3$

$s = - 2$

$r = 0$

$t = 3$

$s = - 2$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$r = 0, t = 3, s = - 2$