Matemática discreta Ejemplos

$- 8 x - 3 y = 18$ , $22 x + 38 y = 248$ , $15 x + 10 y = 10$

Paso 1

Resuelve $x$ en $- 8 x - 3 y = 18$ .

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Paso 1.1

Suma $3 y$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 x = 18 + 3 y$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 8 x = 18 + 3 y$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 8 x = 18 + 3 y$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $18$ y $- 8$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{9}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{9}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{9}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $22 x + 38 y = 248$ por $- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ .

$22 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $22 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 38 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$22 (- \frac{9}{4}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{4}$ al numerador.

$22 (\frac{- 9}{4}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $22$ .

$2 (11) (\frac{- 9}{4}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.2.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 \cdot (11 (\frac{- 9}{2 \cdot 2})) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$2 \cdot (11 (\frac{- 9}{2 \cdot 2})) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$11 (\frac{- 9}{2}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$11 (\frac{- 9}{2}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.3

Combina $11$ y $\frac{- 9}{2}$ .

$\frac{11 \cdot - 9}{2} + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.4

Multiplica $11$ por $- 9$ .

$\frac{- 99}{2} + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 y}{8}$ al numerador.

$\frac{- 99}{2} + 22 (\frac{- 3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.5.2

Factoriza $2$ de $22$ .

$\frac{- 99}{2} + 2 (11) (\frac{- 3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.5.3

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{- 99}{2} + 2 \cdot (11 (\frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 99}{2} + 2 \cdot (11 (\frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 99}{2} + 11 (\frac{- 3 y}{4}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$\frac{- 99}{2} + 11 (\frac{- 3 y}{4}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.6

Combina $11$ y $\frac{- 3 y}{4}$ .

$\frac{- 99}{2} + \frac{11 (- 3 y)}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.7

Multiplica $- 3$ por $11$ .

$\frac{- 99}{2} + \frac{- 33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.8

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.8.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{99}{2} + \frac{- 33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.1.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $38 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y \cdot \frac{4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.3.1

Combina $38 y$ y $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + \frac{38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{99}{2} + \frac{- 33 y + 38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{- 33 y + 38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.4.1.1

Factoriza $y$ de $- 33 y + 38 y \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.4.1.1.1

Factoriza $y$ de $- 33 y$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot - 33 + 38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.4.1.1.2

Factoriza $y$ de $38 y \cdot 4$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot - 33 + y (38 \cdot 4)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.4.1.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot - 33 + y (38 \cdot 4)$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{y (- 33 + 38 \cdot 4)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{y (- 33 + 38 \cdot 4)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.4.1.2

Multiplica $38$ por $4$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{y (- 33 + 152)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.4.1.3

Suma $- 33$ y $152$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot 119}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot 119}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.2.1.4.2

Mueve $119$ a la izquierda de $y$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $15 x + 10 y = 10$ por $- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ .

$15 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $15 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 10 y$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$15 (- \frac{9}{4}) + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $15 (- \frac{9}{4})$ .

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$- 15 (\frac{9}{4}) + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.1.2.2

Combina $- 15$ y $\frac{9}{4}$ .

$\frac{- 15 \cdot 9}{4} + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- 15$ por $9$ .

$\frac{- 135}{4} + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 135}{4} + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.1.3

Multiplica $15 (- \frac{3 y}{8})$ .

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Paso 2.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$\frac{- 135}{4} - 15 \frac{3 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.1.3.2

Combina $- 15$ y $\frac{3 y}{8}$ .

$\frac{- 135}{4} + \frac{- 15 (3 y)}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.1.3.3

Multiplica $3$ por $- 15$ .

$\frac{- 135}{4} + \frac{- 45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 135}{4} + \frac{- 45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{135}{4} + \frac{- 45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.2

Para escribir $10 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y \cdot \frac{8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.4.1.3.1

Combina $10 y$ y $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + \frac{10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{135}{4} + \frac{- 45 y + 10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{- 45 y + 10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.4.1

Factoriza $5 y$ de $- 45 y + 10 y \cdot 8$ .

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Paso 2.4.1.4.1.1

Factoriza $5 y$ de $- 45 y$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9) + 10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.4.1.2

Factoriza $5 y$ de $10 y \cdot 8$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9) + 5 y (2 \cdot 8)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.4.1.3

Factoriza $5 y$ de $5 y (- 9) + 5 y (2 \cdot 8)$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9 + 2 \cdot 8)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9 + 2 \cdot 8)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.4.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9 + 16)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.4.3

Suma $- 9$ y $16$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y \cdot 7}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 2.4.1.4.4

Multiplica $7$ por $5$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Suma $\frac{135}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{35 y}{8} = 10 + \frac{135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.1.2

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35 y}{8} = 10 \cdot \frac{4}{4} + \frac{135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.1.3

Combina $10$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35 y}{8} = \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{35 y}{8} = \frac{10 \cdot 4 + 135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.5.1

Multiplica $10$ por $4$ .

$\frac{35 y}{8} = \frac{40 + 135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.1.5.2

Suma $40$ y $135$ .

$\frac{35 y}{8} = \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{35 y}{8} = \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{35 y}{8} = \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{35}$ .

$\frac{8}{35} \cdot \frac{35 y}{8} = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{8}{35} \cdot \frac{35 y}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{35} \cdot \frac{35 y}{8} = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{35} \cdot (35 y) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{1}{35} \cdot (35 y) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $35$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $35$ de $35 y$ .

$\frac{1}{35} \cdot (35 (y)) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{35} \cdot (35 y) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Simplifica $\frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y = \frac{4 (2)}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 \cdot 2}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{2}{35} \cdot 175$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{2}{35} \cdot 175$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.2.1.2

Cancela el factor común de $35$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.2.1

Factoriza $35$ de $175$ .

$y = \frac{2}{35} \cdot (35 (5))$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2}{35} \cdot (35 \cdot 5)$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 2 \cdot 5$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 2 \cdot 5$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 3.3.2.1.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $10$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$ por $10$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{119 (10)}{4} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{99}{2} + \frac{119 (10)}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $119$ por $10$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{1190}{4} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $1190$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $1190$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{2 (595)}{4} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 4.2.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{2 \cdot 595}{2 \cdot 2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 4.2.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{99}{2} + \frac{2 \cdot 595}{2 \cdot 2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 4.2.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{99}{2} + \frac{595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{99}{2} + \frac{595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{99}{2} + \frac{595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 4.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 99 + 595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 4.2.1.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.4.1

Suma $- 99$ y $595$ .

$\frac{496}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 4.2.1.4.2

Divide $496$ por $2$ .

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ por $10$ .

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 (10)}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $- \frac{9}{4} - \frac{3 (10)}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $3 (10)$ .

$x = - \frac{9}{4} - \frac{2 (3 \cdot (5))}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

Paso 4.4.1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = - \frac{9}{4} - \frac{2 (3 \cdot (5))}{2 (4)}$

$248 = 248$

$y = 10$

Paso 4.4.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{9}{4} - \frac{2 (3 \cdot (5))}{2 \cdot 4}$

$248 = 248$

$y = 10$

Paso 4.4.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot (5)}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot (5)}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot (5)}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$x = - \frac{9}{4} - \frac{15}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{15}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

Paso 4.4.1.2

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 9 - 15}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

Paso 4.4.1.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.2.1

Resta $15$ de $- 9$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

Paso 4.4.1.2.2.2

Divide $- 24$ por $4$ .

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

Paso 5

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = - 6$

$y = 10$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 6, 10)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 6, 10)$

Forma de la ecuación:

$x = - 6, y = 10$

Paso 8