Matemática discreta Ejemplos

$x + y = 30$ , $y = 5 x$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $5 x$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x + y = 30$ por $5 x$ .

$x + 5 x = 30$

$y = 5 x$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $x + 5 x$ .

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Paso 1.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x + 5 x = 30$

$y = 5 x$

Paso 1.2.1.2

Suma $x$ y $5 x$ .

$6 x = 30$

$y = 5 x$

$6 x = 30$

$y = 5 x$

$6 x = 30$

$y = 5 x$

$6 x = 30$

$y = 5 x$

Paso 2

Divide cada término en $6 x = 30$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $6 x = 30$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

$x = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

$x = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $30$ por $6$ .

$x = 5$

$y = 5 x$

$x = 5$

$y = 5 x$

$x = 5$

$y = 5 x$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $5$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 5 x$ por $5$ .

$y = 5 (5)$

$x = 5$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$y = 25$

$x = 5$

$y = 25$

$x = 5$

$y = 25$

$x = 5$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(5, 25)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(5, 25)$

Forma de la ecuación:

$x = 5, y = 25$

Paso 6