Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución 5x-3y+3z=9 , 5x+2y-z=16 , 15x-4y+5z=34
, ,
Paso 1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.1.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.2.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.1.2.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.2.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.2.1.1.2.3.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.2.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.2.1
Suma y .
Paso 2.2.1.2.2
Resta de .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.2.1.1
Factoriza de .
Paso 2.4.1.1.2.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.4.1.1.2.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.2.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.2.3.1
Factoriza de .
Paso 2.4.1.1.2.3.2
Cancela el factor común.
Paso 2.4.1.1.2.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.1.1.2.4
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.2.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.2.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.4.1.1.2.5.2
Factoriza de .
Paso 2.4.1.1.2.5.3
Cancela el factor común.
Paso 2.4.1.1.2.5.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.1.1.2.6
Multiplica por .
Paso 2.4.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.2.1
Resta de .
Paso 2.4.1.2.2
Suma y .
Paso 3
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.3
Resta de .
Paso 3.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.1.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.3.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.1.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
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Paso 4.2.1.2.1
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.2.1.1
Resta de .
Paso 4.2.1.2.1.2
Suma y .
Paso 4.2.1.2.2
Suma y .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.1.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.1.2.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.2.2.1
Combina y .
Paso 4.4.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.2.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.2.3.1
Combina y .
Paso 4.4.1.2.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4.1.4
Combina y .
Paso 4.4.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.1.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.6.1
Multiplica por .
Paso 4.4.1.6.2
Suma y .
Paso 4.4.1.7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4.1.8
Combina y .
Paso 4.4.1.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.1.10
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.1.11
Multiplica por .
Paso 4.4.1.12
Resta de .
Paso 4.4.1.13
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.13.1
Factoriza de .
Paso 4.4.1.13.2
Factoriza de .
Paso 4.4.1.13.3
Factoriza de .
Paso 4.4.1.14
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.4.1.15
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.15.1
Multiplica por .
Paso 4.4.1.15.2
Multiplica por .
Paso 5
Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.