Matemática discreta Ejemplos

$5 x - 3 y + 2 z = 39$ , $4 x + 4 y - 3 z = 34$ , $3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 1

Resuelve $x$ en $5 x - 3 y + 2 z = 39$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Suma $3 y$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x + 2 z = 39 + 3 y$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 1.1.2

Resta $2 z$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = 39 + 3 y - 2 z$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$5 x = 39 + 3 y - 2 z$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 1.2

Divide cada término en $5 x = 39 + 3 y - 2 z$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $5 x = 39 + 3 y - 2 z$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 z}{5}$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 z}{5}$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 z}{5}$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 z}{5}$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 z}{5}$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$4 x + 4 y - 3 z = 34$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x + 4 y - 3 z = 34$ por $\frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$ .

$4 (\frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}) + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $4 (\frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}) + 4 y - 3 z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (\frac{39}{5}) + 4 (\frac{3 y}{5}) + 4 (- \frac{2 z}{5}) + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $4 (\frac{39}{5})$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1.1

Combina $4$ y $\frac{39}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 39}{5} + 4 (\frac{3 y}{5}) + 4 (- \frac{2 z}{5}) + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.1.2.1.2

Multiplica $4$ por $39$ .

$\frac{156}{5} + 4 (\frac{3 y}{5}) + 4 (- \frac{2 z}{5}) + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$\frac{156}{5} + 4 (\frac{3 y}{5}) + 4 (- \frac{2 z}{5}) + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $4 \frac{3 y}{5}$ .

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Paso 2.2.1.1.2.2.1

Combina $4$ y $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{156}{5} + \frac{4 (3 y)}{5} + 4 (- \frac{2 z}{5}) + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.1.2.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{156}{5} + \frac{12 y}{5} + 4 (- \frac{2 z}{5}) + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$\frac{156}{5} + \frac{12 y}{5} + 4 (- \frac{2 z}{5}) + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $4 (- \frac{2 z}{5})$ .

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Paso 2.2.1.1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{156}{5} + \frac{12 y}{5} - 4 \frac{2 z}{5} + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.1.2.3.2

Combina $- 4$ y $\frac{2 z}{5}$ .

$\frac{156}{5} + \frac{12 y}{5} + \frac{- 4 (2 z)}{5} + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.1.2.3.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{156}{5} + \frac{12 y}{5} + \frac{- 8 z}{5} + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$\frac{156}{5} + \frac{12 y}{5} + \frac{- 8 z}{5} + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$\frac{156}{5} + \frac{12 y}{5} + \frac{- 8 z}{5} + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{156}{5} + \frac{12 y}{5} - \frac{8 z}{5} + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$\frac{156}{5} + \frac{12 y}{5} - \frac{8 z}{5} + 4 y - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $4 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{156}{5} - \frac{8 z}{5} + \frac{12 y}{5} + 4 y \cdot \frac{5}{5} - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.3

Combina $4 y$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{156}{5} - \frac{8 z}{5} + \frac{12 y}{5} + \frac{4 y \cdot 5}{5} - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{156}{5} - \frac{8 z}{5} + \frac{12 y + 4 y \cdot 5}{5} - 3 z = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 3 z + \frac{156 - 8 z + 12 y + 4 y \cdot 5}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $5$ por $4$ .

$- 3 z + \frac{156 - 8 z + 12 y + 20 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.7

Suma $12 y$ y $20 y$ .

$- 3 z + \frac{156 - 8 z + 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.8

Factoriza $4$ de $156 - 8 z + 32 y$ .

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Paso 2.2.1.8.1

Factoriza $4$ de $156$ .

$- 3 z + \frac{4 (39) - 8 z + 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.8.2

Factoriza $4$ de $- 8 z$ .

$- 3 z + \frac{4 (39) + 4 (- 2 z) + 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.8.3

Factoriza $4$ de $32 y$ .

$- 3 z + \frac{4 (39) + 4 (- 2 z) + 4 (8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.8.4

Factoriza $4$ de $4 (39) + 4 (- 2 z)$ .

$- 3 z + \frac{4 (39 - 2 z) + 4 (8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.8.5

Factoriza $4$ de $4 (39 - 2 z) + 4 (8 y)$ .

$- 3 z + \frac{4 (39 - 2 z + 8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$- 3 z + \frac{4 (39 - 2 z + 8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.9

Para escribir $- 3 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- 3 z \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 (39 - 2 z + 8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.10

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.10.1

Combina $- 3 z$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 z \cdot 5}{5} + \frac{4 (39 - 2 z + 8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.10.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 z \cdot 5 + 4 (39 - 2 z + 8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$\frac{- 3 z \cdot 5 + 4 (39 - 2 z + 8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.11

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.11.1

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$\frac{- 15 z + 4 (39 - 2 z + 8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.11.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 15 z + 4 \cdot 39 + 4 (- 2 z) + 4 (8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.11.3

Simplifica.

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Paso 2.2.1.11.3.1

Multiplica $4$ por $39$ .

$\frac{- 15 z + 156 + 4 (- 2 z) + 4 (8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.11.3.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{- 15 z + 156 - 8 z + 4 (8 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.11.3.3

Multiplica $8$ por $4$ .

$\frac{- 15 z + 156 - 8 z + 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$\frac{- 15 z + 156 - 8 z + 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.11.4

Resta $8 z$ de $- 15 z$ .

$\frac{- 23 z + 156 + 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$\frac{- 23 z + 156 + 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.12

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.2.1.12.1

Factoriza $- 1$ de $- 23 z$ .

$\frac{- (23 z) + 156 + 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.12.2

Reescribe $156$ como $- 1 (- 156)$ .

$\frac{- (23 z) - 1 \cdot - 156 + 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.12.3

Factoriza $- 1$ de $- (23 z) - 1 (- 156)$ .

$\frac{- (23 z - 156) + 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.12.4

Factoriza $- 1$ de $32 y$ .

$\frac{- (23 z - 156) - (- 32 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.12.5

Factoriza $- 1$ de $- (23 z - 156) - (- 32 y)$ .

$\frac{- (23 z - 156 - 32 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.12.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.12.6.1

Reescribe $- (23 z - 156 - 32 y)$ como $- 1 (23 z - 156 - 32 y)$ .

$\frac{- 1 (23 z - 156 - 32 y)}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.2.1.12.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$3 x - 2 y + 6 z = 14$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x - 2 y + 6 z = 14$ por $\frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$ .

$3 (\frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}) - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $3 (\frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}) - 2 y + 6 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{39}{5}) + 3 (\frac{3 y}{5}) + 3 (- \frac{2 z}{5}) - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $3 (\frac{39}{5})$ .

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Paso 2.4.1.1.2.1.1

Combina $3$ y $\frac{39}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 39}{5} + 3 (\frac{3 y}{5}) + 3 (- \frac{2 z}{5}) - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.1.2.1.2

Multiplica $3$ por $39$ .

$\frac{117}{5} + 3 (\frac{3 y}{5}) + 3 (- \frac{2 z}{5}) - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{117}{5} + 3 (\frac{3 y}{5}) + 3 (- \frac{2 z}{5}) - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $3 \frac{3 y}{5}$ .

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Paso 2.4.1.1.2.2.1

Combina $3$ y $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{117}{5} + \frac{3 (3 y)}{5} + 3 (- \frac{2 z}{5}) - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.1.2.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{117}{5} + \frac{9 y}{5} + 3 (- \frac{2 z}{5}) - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{117}{5} + \frac{9 y}{5} + 3 (- \frac{2 z}{5}) - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $3 (- \frac{2 z}{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{117}{5} + \frac{9 y}{5} - 3 \frac{2 z}{5} - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.1.2.3.2

Combina $- 3$ y $\frac{2 z}{5}$ .

$\frac{117}{5} + \frac{9 y}{5} + \frac{- 3 (2 z)}{5} - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.1.2.3.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{117}{5} + \frac{9 y}{5} + \frac{- 6 z}{5} - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{117}{5} + \frac{9 y}{5} + \frac{- 6 z}{5} - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{117}{5} + \frac{9 y}{5} + \frac{- 6 z}{5} - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{117}{5} + \frac{9 y}{5} - \frac{6 z}{5} - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{117}{5} + \frac{9 y}{5} - \frac{6 z}{5} - 2 y + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.2

Para escribir $- 2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{117}{5} - \frac{6 z}{5} + \frac{9 y}{5} - 2 y \cdot \frac{5}{5} + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.3

Combina $- 2 y$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{117}{5} - \frac{6 z}{5} + \frac{9 y}{5} + \frac{- 2 y \cdot 5}{5} + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{117}{5} - \frac{6 z}{5} + \frac{9 y - 2 y \cdot 5}{5} + 6 z = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 z + \frac{117 - 6 z + 9 y - 2 y \cdot 5}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.6

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$6 z + \frac{117 - 6 z + 9 y - 10 y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.7

Resta $10 y$ de $9 y$ .

$6 z + \frac{117 - 6 z - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.8

Para escribir $6 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$6 z \cdot \frac{5}{5} + \frac{117 - 6 z - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.9

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.9.1

Combina $6 z$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 z \cdot 5}{5} + \frac{117 - 6 z - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.9.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 z \cdot 5 + 117 - 6 z - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{6 z \cdot 5 + 117 - 6 z - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.10.1

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{30 z + 117 - 6 z - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 2.4.1.10.2

Resta $6 z$ de $30 z$ .

$\frac{24 z + 117 - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{24 z + 117 - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{24 z + 117 - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{24 z + 117 - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{24 z + 117 - y}{5} = 14$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3

Resuelve $z$ en $\frac{24 z + 117 - y}{5} = 14$ .

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{24 z + 117 - y}{5} \cdot 5 = 14 \cdot 5$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{24 z + 117 - y}{5} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{24 z + 117 - y}{5} \cdot 5 = 14 \cdot 5$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$24 z + 117 - y = 14 \cdot 5$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$24 z + 117 - y = 14 \cdot 5$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Mueve $117$ .

$24 z - y + 117 = 14 \cdot 5$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reordena $24 z$ y $- y$ .

$- y + 24 z + 117 = 14 \cdot 5$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$- y + 24 z + 117 = 14 \cdot 5$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$- y + 24 z + 117 = 14 \cdot 5$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$- y + 24 z + 117 = 14 \cdot 5$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $14$ por $5$ .

$- y + 24 z + 117 = 70$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$- y + 24 z + 117 = 70$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$- y + 24 z + 117 = 70$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.3

Resuelve $z$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$24 z + 117 = 70 + y$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.3.1.2

Resta $117$ de ambos lados de la ecuación.

$24 z = 70 + y - 117$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.3.1.3

Resta $117$ de $70$ .

$24 z = y - 47$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$24 z = y - 47$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.3.2

Divide cada término en $24 z = y - 47$ por $24$ y simplifica.

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Paso 3.3.2.1

Divide cada término en $24 z = y - 47$ por $24$ .

$\frac{24 z}{24} = \frac{y}{24} + \frac{- 47}{24}$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 3.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{24 z}{24} = \frac{y}{24} + \frac{- 47}{24}$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.3.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{y}{24} + \frac{- 47}{24}$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$z = \frac{y}{24} + \frac{- 47}{24}$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$z = \frac{y}{24} + \frac{- 47}{24}$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 3.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $z$ por $\frac{y}{24} - \frac{47}{24}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $- \frac{23 z - 156 - 32 y}{5} = 34$ por $\frac{y}{24} - \frac{47}{24}$ .

$- \frac{23 (\frac{y}{24} - \frac{47}{24}) - 156 - 32 y}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{23 (\frac{y}{24} - \frac{47}{24}) - 156 - 32 y}{5}$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{23 (\frac{y}{24}) + 23 (- \frac{47}{24}) - 156 - 32 y}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.2

Combina $23$ y $\frac{y}{24}$ .

$- \frac{\frac{23 y}{24} + 23 (- \frac{47}{24}) - 156 - 32 y}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $23 (- \frac{47}{24})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $23$ .

$- \frac{\frac{23 y}{24} - 23 (\frac{47}{24}) - 156 - 32 y}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.3.2

Combina $- 23$ y $\frac{47}{24}$ .

$- \frac{\frac{23 y}{24} + \frac{- 23 \cdot 47}{24} - 156 - 32 y}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.3.3

Multiplica $- 23$ por $47$ .

$- \frac{\frac{23 y}{24} + \frac{- 1081}{24} - 156 - 32 y}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$- \frac{\frac{23 y}{24} + \frac{- 1081}{24} - 156 - 32 y}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\frac{23 y}{24} - \frac{1081}{24} - 156 - 32 y}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.5

Para escribir $- 32 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{24}{24}$ .

$- \frac{\frac{23 y}{24} - 32 y \cdot \frac{24}{24} - \frac{1081}{24} - 156}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.6

Combina $- 32 y$ y $\frac{24}{24}$ .

$- \frac{\frac{23 y}{24} + \frac{- 32 y \cdot 24}{24} - \frac{1081}{24} - 156}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{\frac{23 y - 32 y \cdot 24}{24} - \frac{1081}{24} - 156}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{\frac{23 y - 32 y \cdot 24 - 1081}{24} - 156}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.9

Para escribir $- 156$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{24}{24}$ .

$- \frac{\frac{23 y - 32 y \cdot 24 - 1081}{24} - 156 \cdot \frac{24}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.10

Combina $- 156$ y $\frac{24}{24}$ .

$- \frac{\frac{23 y - 32 y \cdot 24 - 1081}{24} + \frac{- 156 \cdot 24}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{\frac{23 y - 32 y \cdot 24 - 1081 - 156 \cdot 24}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.12

Reordena los términos.

$- \frac{\frac{- 32 \cdot (24 y) + 23 y - 1081 - 156 \cdot 24}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.13

Reescribe $\frac{- 32 \cdot 24 y + 23 y - 1081 - 156 \cdot 24}{24}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.13.1

Multiplica $- 32$ por $24$ .

$- \frac{\frac{- 768 y + 23 y - 1081 - 156 \cdot 24}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.13.2

Multiplica $- 156$ por $24$ .

$- \frac{\frac{- 768 y + 23 y - 1081 - 3744}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.13.3

Suma $- 768 y$ y $23 y$ .

$- \frac{\frac{- 745 y - 1081 - 3744}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.13.4

Resta $3744$ de $- 1081$ .

$- \frac{\frac{- 745 y - 4825}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.13.5

Factoriza $5$ de $- 745 y - 4825$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.13.5.1

Factoriza $5$ de $- 745 y$ .

$- \frac{\frac{5 (- 149 y) - 4825}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.13.5.2

Factoriza $5$ de $- 4825$ .

$- \frac{\frac{5 (- 149 y) + 5 (- 965)}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.1.13.5.3

Factoriza $5$ de $5 (- 149 y) + 5 (- 965)$ .

$- \frac{\frac{5 (- 149 y - 965)}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$- \frac{\frac{5 (- 149 y - 965)}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$- \frac{\frac{5 (- 149 y - 965)}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$- \frac{\frac{5 (- 149 y - 965)}{24}}{5} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (\frac{5 (- 149 y - 965)}{24} \cdot \frac{1}{5}) = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.3.1

Cancela el factor común.

$- (\frac{5 (- 149 y - 965)}{24} \cdot \frac{1}{5}) = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{- 149 y - 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$- \frac{- 149 y - 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.4

Factoriza $- 1$ de $- 149 y$ .

$- \frac{- (149 y) - 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.5

Reescribe $- 965$ como $- 1 (965)$ .

$- \frac{- (149 y) - 1 \cdot 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.6

Factoriza $- 1$ de $- (149 y) - 1 (965)$ .

$- \frac{- (149 y + 965)}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.7

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.7.1

Reescribe $- (149 y + 965)$ como $- 1 (149 y + 965)$ .

$- \frac{- 1 (149 y + 965)}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.7.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{149 y + 965}{24}) = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.2.1.7.4

Multiplica $\frac{149 y + 965}{24}$ por $1$ .

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 z}{5}$ por $\frac{y}{24} - \frac{47}{24}$ .

$x = \frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 (\frac{y}{24} - \frac{47}{24})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $\frac{39}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{2 (\frac{y}{24} - \frac{47}{24})}{5}$ .

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Paso 4.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{39 + 3 y - 2 (\frac{y}{24} - \frac{47}{24})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{39 + 3 y - 2 \frac{y}{24} - 2 (- \frac{47}{24})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{39 + 3 y + 2 (- 1) (\frac{y}{24}) - 2 (- \frac{47}{24})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.2.2

Factoriza $2$ de $24$ .

$x = \frac{39 + 3 y + 2 \cdot (- 1 \frac{y}{2 \cdot 12}) - 2 (- \frac{47}{24})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.2.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{39 + 3 y + 2 \cdot (- 1 \frac{y}{2 \cdot 12}) - 2 (- \frac{47}{24})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.2.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{39 + 3 y - 1 \frac{y}{12} - 2 (- \frac{47}{24})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39 + 3 y - 1 \frac{y}{12} - 2 (- \frac{47}{24})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{47}{24}$ al numerador.

$x = \frac{39 + 3 y - 1 \frac{y}{12} - 2 (\frac{- 47}{24})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{39 + 3 y - 1 \frac{y}{12} + 2 (- 1) (\frac{- 47}{24})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.3.3

Factoriza $2$ de $24$ .

$x = \frac{39 + 3 y - 1 \frac{y}{12} + 2 \cdot (- 1 \frac{- 47}{2 \cdot 12})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.3.4

Cancela el factor común.

$x = \frac{39 + 3 y - 1 \frac{y}{12} + 2 \cdot (- 1 \frac{- 47}{2 \cdot 12})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.3.5

Reescribe la expresión.

$x = \frac{39 + 3 y - 1 \frac{y}{12} - 1 (\frac{- 47}{12})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39 + 3 y - 1 \frac{y}{12} - 1 (\frac{- 47}{12})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.4.1

Reescribe $- 1 \frac{y}{12}$ como $- \frac{y}{12}$ .

$x = \frac{39 + 3 y - \frac{y}{12} - 1 (\frac{- 47}{12})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{39 + 3 y - \frac{y}{12} - 1 (- \frac{47}{12})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.4.3

Multiplica $- 1 (- \frac{47}{12})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.4.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{39 + 3 y - \frac{y}{12} + 1 (\frac{47}{12})}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.2.4.3.2

Multiplica $\frac{47}{12}$ por $1$ .

$x = \frac{39 + 3 y - \frac{y}{12} + \frac{47}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39 + 3 y - \frac{y}{12} + \frac{47}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39 + 3 y - \frac{y}{12} + \frac{47}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{39 + 3 y - \frac{y}{12} + \frac{47}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.3

Para escribir $39$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$x = \frac{3 y - \frac{y}{12} + 39 \cdot \frac{12}{12} + \frac{47}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.4

Combina $39$ y $\frac{12}{12}$ .

$x = \frac{3 y - \frac{y}{12} + \frac{39 \cdot 12}{12} + \frac{47}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{3 y - \frac{y}{12} + \frac{39 \cdot 12 + 47}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.6.1

Multiplica $39$ por $12$ .

$x = \frac{3 y - \frac{y}{12} + \frac{468 + 47}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.6.2

Suma $468$ y $47$ .

$x = \frac{3 y - \frac{y}{12} + \frac{515}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{3 y - \frac{y}{12} + \frac{515}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.7

Para escribir $3 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$x = \frac{3 y \cdot \frac{12}{12} - \frac{y}{12} + \frac{515}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.8

Combina $3 y$ y $\frac{12}{12}$ .

$x = \frac{\frac{3 y \cdot 12}{12} - \frac{y}{12} + \frac{515}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{\frac{3 y \cdot 12 - y}{12} + \frac{515}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{\frac{3 y \cdot 12 - y + 515}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.11

Multiplica $12$ por $3$ .

$x = \frac{\frac{36 y - y + 515}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.12

Resta $y$ de $36 y$ .

$x = \frac{\frac{35 y + 515}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.13

Factoriza $5$ de $35 y + 515$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.13.1

Factoriza $5$ de $35 y$ .

$x = \frac{\frac{5 (7 y) + 515}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.13.2

Factoriza $5$ de $515$ .

$x = \frac{\frac{5 (7 y) + 5 (103)}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.13.3

Factoriza $5$ de $5 (7 y) + 5 (103)$ .

$x = \frac{\frac{5 (7 y + 103)}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{\frac{5 (7 y + 103)}{12}}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.14

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{5 (7 y + 103)}{12} \cdot \frac{1}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.15

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.15.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 (7 y + 103)}{12} \cdot \frac{1}{5}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 4.4.1.15.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$\frac{149 y + 965}{24} = 34$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 5

Resuelve $y$ en $\frac{149 y + 965}{24} = 34$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica ambos lados por $24$ .

$\frac{149 y + 965}{24} \cdot 24 = 34 \cdot 24$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 5.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{149 y + 965}{24} \cdot 24 = 34 \cdot 24$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 5.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$149 y + 965 = 34 \cdot 24$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$149 y + 965 = 34 \cdot 24$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$149 y + 965 = 34 \cdot 24$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Multiplica $34$ por $24$ .

$149 y + 965 = 816$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$149 y + 965 = 816$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$149 y + 965 = 816$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 5.3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1.1

Resta $965$ de ambos lados de la ecuación.

$149 y = 816 - 965$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 5.3.1.2

Resta $965$ de $816$ .

$149 y = - 149$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$149 y = - 149$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 5.3.2

Divide cada término en $149 y = - 149$ por $149$ y simplifica.

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Paso 5.3.2.1

Divide cada término en $149 y = - 149$ por $149$ .

$\frac{149 y}{149} = \frac{- 149}{149}$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 5.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común de $149$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{149 y}{149} = \frac{- 149}{149}$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 5.3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 149}{149}$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$y = \frac{- 149}{149}$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$y = \frac{- 149}{149}$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 5.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.2.3.1

Divide $- 149$ por $149$ .

$y = - 1$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$y = - 1$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$y = - 1$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$y = - 1$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$y = - 1$

$x = \frac{7 y + 103}{12}$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 1$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{7 y + 103}{12}$ por $- 1$ .

$x = \frac{7 (- 1) + 103}{12}$

$y = - 1$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{7 (- 1) + 103}{12}$ .

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Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 7 + 103}{12}$

$y = - 1$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 6.2.1.1.2

Suma $- 7$ y $103$ .

$x = \frac{96}{12}$

$y = - 1$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = \frac{96}{12}$

$y = - 1$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 6.2.1.2

Divide $96$ por $12$ .

$x = 8$

$y = - 1$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = 8$

$y = - 1$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

$x = 8$

$y = - 1$

$z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $z = \frac{y}{24} - \frac{47}{24}$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 1}{24} - \frac{47}{24}$

$x = 8$

$y = - 1$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $\frac{- 1}{24} - \frac{47}{24}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{- 1 - 47}{24}$

$x = 8$

$y = - 1$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1.2.1

Resta $47$ de $- 1$ .

$z = \frac{- 48}{24}$

$x = 8$

$y = - 1$

Paso 6.4.1.2.2

Divide $- 48$ por $24$ .

$z = - 2$

$x = 8$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 8$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 8$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 8$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 8$

$y = - 1$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(8, - 1, - 2)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(8, - 1, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 8, y = - 1, z = - 2$