Matemática discreta Ejemplos

$5 x \cdot 1 + 17 x \cdot 2 + 4 x \cdot 3 = 12$ , $2 x \cdot 1 + 7 x \cdot 2 + 4 x \cdot 3 = - 5$ , $x \cdot 1 + 3 x \cdot 2 - 4 x \cdot 3 = 4$

Paso 1

Divide cada término en $51 x = 12$ por $51$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $51 x = 12$ por $51$ .

$\frac{51 x}{51} = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $51$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{51 x}{51} = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común de $12$ y $51$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$x = \frac{3 (4)}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Paso 1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $51$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Paso 1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Paso 1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{4}{17}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $28 x = - 5$ por $\frac{4}{17}$ .

$28 (\frac{4}{17}) = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Multiplica $28 (\frac{4}{17})$ .

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Paso 2.2.1.1

Combina $28$ y $\frac{4}{17}$ .

$\frac{28 \cdot 4}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $28$ por $4$ .

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 5 x = 4$ por $\frac{4}{17}$ .

$- 5 (\frac{4}{17}) = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $- 5 (\frac{4}{17})$ .

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $- 5 (\frac{4}{17})$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Combina $- 5$ y $\frac{4}{17}$ .

$\frac{- 5 \cdot 4}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$\frac{- 20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$\frac{- 20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Paso 2.4.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Paso 3

Como $- \frac{20}{17} = 4$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4