Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución 5(2y-7)=7-7(x-5) , 10-2x=10(1-2y)-3x
,
Paso 1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Divide cada término en por .
Paso 1.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.1.2.1.2
Divide por .
Paso 1.1.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.1.3.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 1.1.3.3
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.3.3.1
Suma y .
Paso 1.1.3.3.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.3.3.2.1
Factoriza de .
Paso 1.1.3.3.2.2
Factoriza de .
Paso 1.1.3.3.2.3
Factoriza de .
Paso 1.1.3.3.3
Factoriza de .
Paso 1.1.3.3.4
Reescribe como .
Paso 1.1.3.3.5
Factoriza de .
Paso 1.1.3.3.6
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.3.3.6.1
Reescribe como .
Paso 1.1.3.3.6.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1
Divide cada término en por .
Paso 1.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.3.2.1.2
Divide por .
Paso 1.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.3.3.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.3.3.3
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.3.1
Combina y .
Paso 1.3.3.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.3.3.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.4.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.4.1.1
Factoriza de .
Paso 1.3.3.4.1.2
Factoriza de .
Paso 1.3.3.4.1.3
Factoriza de .
Paso 1.3.3.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.3.4.3
Multiplica por .
Paso 1.3.3.4.4
Suma y .
Paso 1.3.3.5
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.5.1
Factoriza de .
Paso 1.3.3.5.2
Reescribe como .
Paso 1.3.3.5.3
Factoriza de .
Paso 1.3.3.5.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.5.4.1
Reescribe como .
Paso 1.3.3.5.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.3.3.6
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 1.3.3.7
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.7.1
Multiplica por .
Paso 1.3.3.7.2
Multiplica por .
Paso 2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.2.1.1.1.1.2
Factoriza de .
Paso 2.2.1.1.1.1.3
Factoriza de .
Paso 2.2.1.1.1.1.4
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.1.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.1.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2.1.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 2.2.1.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.1.1.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.1.4.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.4.3
Resta de .
Paso 2.2.1.1.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.5.1
Factoriza de .
Paso 2.2.1.1.5.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.1.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.1.7
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.8
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Resta de .
Paso 3
Resuelve en .
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Paso 3.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.2
Resta de .
Paso 3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.3.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2
Combina y .
Paso 4.2.1.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.1.1.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.4.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.4.2
Resta de .
Paso 4.2.1.2
Combina fracciones.
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Paso 4.2.1.2.1
Combina y .
Paso 4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.3
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.2.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.4.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.4.2
Multiplica por .
Paso 5
La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de punto:
Forma de la ecuación:
Paso 7