Matemática discreta Ejemplos

$4 x + 3 y = 0$ , $x - 5 y = 0$

Paso 1

Suma $5 y$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5 y$

$4 x + 3 y = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $5 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x + 3 y = 0$ por $5 y$ .

$4 (5 y) + 3 y = 0$

$x = 5 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $4 (5 y) + 3 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 y + 3 y = 0$

$x = 5 y$

Paso 2.2.1.2

Suma $20 y$ y $3 y$ .

$23 y = 0$

$x = 5 y$

$23 y = 0$

$x = 5 y$

$23 y = 0$

$x = 5 y$

$23 y = 0$

$x = 5 y$

Paso 3

Divide cada término en $23 y = 0$ por $23$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $23 y = 0$ por $23$ .

$\frac{23 y}{23} = \frac{0}{23}$

$x = 5 y$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $23$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{23 y}{23} = \frac{0}{23}$

$x = 5 y$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{23}$

$x = 5 y$

$y = \frac{0}{23}$

$x = 5 y$

$y = \frac{0}{23}$

$x = 5 y$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $0$ por $23$ .

$y = 0$

$x = 5 y$

$y = 0$

$x = 5 y$

$y = 0$

$x = 5 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 5 y$ por $0$ .

$x = 5 (0)$

$y = 0$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $5$ por $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 0$

Paso 7