Matemática discreta Ejemplos

$49 = a \cdot ((10 - 1) d)$ , $19 = a \cdot ((4 - 1) d)$

Paso 1

Resuelve $a$ en $49 = a \cdot (9 d)$ .

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $a \cdot (9 d) = 49$ .

$a \cdot (9 d) = 49$

$19 = a \cdot (3 d)$

Paso 1.2

Divide cada término en $a \cdot (9 d) = 49$ por $9 d$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $a \cdot (9 d) = 49$ por $9 d$ .

$\frac{a \cdot (9 d)}{9 d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot (9 d)}{9 d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Paso 1.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a \cdot (d)}{d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$\frac{a \cdot (d)}{d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común de $d$ .

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot d}{d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Paso 1.2.2.2.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $a$ por $\frac{49}{9 d}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $19 = a \cdot (3 d)$ por $\frac{49}{9 d}$ .

$19 = (\frac{49}{9 d}) \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{49}{9 d}) \cdot (3 d)$ .

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Paso 2.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$19 = 3 (\frac{49}{9 d}) \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $9 d$ .

$19 = 3 (\frac{49}{3 (3 d)}) \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$19 = 3 (\frac{49}{3 (3 d)}) \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Paso 2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$19 = \frac{49}{3 d} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3 d} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $d$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Factoriza $d$ de $3 d$ .

$19 = \frac{49}{d \cdot 3} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Paso 2.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$19 = \frac{49}{d \cdot 3} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Paso 2.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

Paso 3

Como $19 = \frac{49}{3}$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución