Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución 3y-2y+4z=11 , 2x-4y+5z=4 , x+2y-z=10
, ,
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Suma y .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.3
Multiplica por .
Paso 2.4.1.2
Resta de .
Paso 3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3
Resta de .
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.2.1
Resta de .
Paso 4.2.1.2.2
Suma y .
Paso 5
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.2
Suma y .
Paso 5.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1
Combina y .
Paso 6.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.1.3
Combina y .
Paso 6.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.5.2
Suma y .
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.1.1
Combina y .
Paso 6.4.1.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.4.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.4.1.3
Combina y .
Paso 6.4.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.4.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.5.1
Multiplica por .
Paso 6.4.1.5.2
Resta de .
Paso 7
La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.
Paso 8
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de punto:
Forma de la ecuación: