Matemática discreta Ejemplos

$3 x + 4 y = 16$ , $- 5 y + y = 27$

Paso 1

Divide cada término en $- 4 y = 27$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 4 y = 27$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

Paso 1.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x + 4 y = 16$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{27}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 x + 4 y = 16$ por $- \frac{27}{4}$ .

$3 x + 4 (- \frac{27}{4}) = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{27}{4}$ al numerador.

$3 x + 4 (\frac{- 27}{4}) = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$3 x + 4 (\frac{- 27}{4}) = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

Paso 3

Resuelve $x$ en $3 x - 27 = 16$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $27$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 16 + 27$

$y = - \frac{27}{4}$

Paso 3.1.2

Suma $16$ y $27$ .

$3 x = 43$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x = 43$

$y = - \frac{27}{4}$

Paso 3.2

Divide cada término en $3 x = 43$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $3 x = 43$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

Paso 4

Resuelve el sistema de ecuaciones.

$x = \frac{43}{3} y = - \frac{27}{4}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{43}{3}, - \frac{27}{4})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{43}{3}, - \frac{27}{4})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{43}{3}, y = - \frac{27}{4}$

Paso 7