Matemática discreta Ejemplos

$3 x + 3 y + z = 22$ , $x + z = 6$ , $4 y - 3 z = 8$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y + z = 22 - 3 x$

$x + z = 6$

$4 y - 3 z = 8$

Paso 1.2

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$x + z = 6$

$4 y - 3 z = 8$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$x + z = 6$

$4 y - 3 z = 8$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $z$ por $22 - 3 x - 3 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x + z = 6$ por $22 - 3 x - 3 y$ .

$x + 22 - 3 x - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 3 z = 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $x + 22 - 3 x - 3 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x + 22 - 3 x - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 3 z = 8$

Paso 2.2.1.2

Resta $3 x$ de $x$ .

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 3 z = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 3 z = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 3 z = 8$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $4 y - 3 z = 8$ por $22 - 3 x - 3 y$ .

$4 y - 3 (22 - 3 x - 3 y) = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $4 y - 3 (22 - 3 x - 3 y)$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y - 3 \cdot 22 - 3 (- 3 x) - 3 (- 3 y) = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $22$ .

$4 y - 66 - 3 (- 3 x) - 3 (- 3 y) = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$4 y - 66 + 9 x - 3 (- 3 y) = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$4 y - 66 + 9 x + 9 y = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 66 + 9 x + 9 y = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 66 + 9 x + 9 y = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 2.4.1.2

Suma $4 y$ y $9 y$ .

$13 y - 66 + 9 x = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$13 y - 66 + 9 x = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$13 y - 66 + 9 x = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$13 y - 66 + 9 x = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $13 y - 66 + 9 x = 8$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $66$ a ambos lados de la ecuación.

$13 y + 9 x = 8 + 66$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 3.1.2

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$13 y = 8 + 66 - 9 x$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 3.1.3

Suma $8$ y $66$ .

$13 y = 74 - 9 x$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$13 y = 74 - 9 x$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 3.2

Divide cada término en $13 y = 74 - 9 x$ por $13$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $13 y = 74 - 9 x$ por $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{74}{13} + \frac{- 9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 y}{13} = \frac{74}{13} + \frac{- 9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{74}{13} + \frac{- 9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$y = \frac{74}{13} + \frac{- 9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$y = \frac{74}{13} + \frac{- 9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 2 x + 22 - 3 y = 6$ por $\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$ .

$- 2 x + 22 - 3 (\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 2 x + 22 - 3 (\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13})$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x + 22 - 3 (\frac{74}{13}) - 3 (- \frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- 3 (\frac{74}{13})$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Combina $- 3$ y $\frac{74}{13}$ .

$- 2 x + 22 + \frac{- 3 \cdot 74}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $74$ .

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $- 3 (- \frac{9 x}{13})$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} + 3 (\frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.1.3.2

Combina $3$ y $\frac{9 x}{13}$ .

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} + \frac{3 (9 x)}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.1.3.3

Multiplica $9$ por $3$ .

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} + \frac{27 x}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} + \frac{27 x}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 2 x + 22 - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$- 2 x + 22 - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$- 2 x \cdot \frac{13}{13} + \frac{27 x}{13} + 22 - \frac{222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.3

Combina $- 2 x$ y $\frac{13}{13}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 13}{13} + \frac{27 x}{13} + 22 - \frac{222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 x \cdot 13 + 27 x}{13} + 22 - \frac{222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$22 + \frac{- 2 x \cdot 13 + 27 x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.6

Multiplica $13$ por $- 2$ .

$22 + \frac{- 26 x + 27 x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.7

Suma $- 26 x$ y $27 x$ .

$22 + \frac{x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.8

Para escribir $22$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$22 \cdot \frac{13}{13} + \frac{x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.9

Simplifica los términos.

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Paso 4.2.1.9.1

Combina $22$ y $\frac{13}{13}$ .

$\frac{22 \cdot 13}{13} + \frac{x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.9.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{22 \cdot 13 + x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$\frac{22 \cdot 13 + x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.10

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.10.1

Multiplica $22$ por $13$ .

$\frac{286 + x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.2.1.10.2

Resta $222$ de $286$ .

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $z = 22 - 3 x - 3 y$ por $\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$ .

$z = 22 - 3 x - 3 (\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $22 - 3 x - 3 (\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13})$ .

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Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = 22 - 3 x - 3 (\frac{74}{13}) - 3 (- \frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- 3 (\frac{74}{13})$ .

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Paso 4.4.1.1.2.1

Combina $- 3$ y $\frac{74}{13}$ .

$z = 22 - 3 x + \frac{- 3 \cdot 74}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $74$ .

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $- 3 (- \frac{9 x}{13})$ .

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Paso 4.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} + 3 (\frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Combina $3$ y $\frac{9 x}{13}$ .

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} + \frac{3 (9 x)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.1.3.3

Multiplica $9$ por $3$ .

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = 22 - 3 x - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $22$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$z = - 3 x + 22 \cdot \frac{13}{13} - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.3

Combina $22$ y $\frac{13}{13}$ .

$z = - 3 x + \frac{22 \cdot 13}{13} - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = - 3 x + \frac{22 \cdot 13 - 222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $22$ por $13$ .

$z = - 3 x + \frac{286 - 222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.5.2

Resta $222$ de $286$ .

$z = - 3 x + \frac{64}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - 3 x + \frac{64}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.6

Para escribir $- 3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$z = - 3 x \cdot \frac{13}{13} + \frac{27 x}{13} + \frac{64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.7

Combina $- 3 x$ y $\frac{13}{13}$ .

$z = \frac{- 3 x \cdot 13}{13} + \frac{27 x}{13} + \frac{64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{- 3 x \cdot 13 + 27 x}{13} + \frac{64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{- 3 x \cdot 13 + 27 x + 64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.10

Multiplica $13$ por $- 3$ .

$z = \frac{- 39 x + 27 x + 64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.11

Suma $- 39 x$ y $27 x$ .

$z = \frac{- 12 x + 64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.12

Factoriza $4$ de $- 12 x + 64$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.12.1

Factoriza $4$ de $- 12 x$ .

$z = \frac{4 (- 3 x) + 64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.12.2

Factoriza $4$ de $64$ .

$z = \frac{4 (- 3 x) + 4 (16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.12.3

Factoriza $4$ de $4 (- 3 x) + 4 (16)$ .

$z = \frac{4 (- 3 x + 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = \frac{4 (- 3 x + 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.13

Factoriza $- 1$ de $- 3 x$ .

$z = \frac{4 (- (3 x) + 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.14

Reescribe $16$ como $- 1 (- 16)$ .

$z = \frac{4 (- (3 x) - 1 \cdot - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.15

Factoriza $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- 16)$ .

$z = \frac{4 (- (3 x - 16))}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.16

Simplifica la expresión.

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Paso 4.4.1.16.1

Reescribe $- (3 x - 16)$ como $- 1 (3 x - 16)$ .

$z = \frac{4 (- 1 (3 x - 16))}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 4.4.1.16.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 5

Resuelve $x$ en $\frac{x + 64}{13} = 6$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $13$ .

$13 (\frac{x + 64}{13}) = 13 \cdot 6$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 5.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$13 (\frac{x + 64}{13}) = 13 \cdot 6$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 5.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x + 64 = 13 \cdot 6$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x + 64 = 13 \cdot 6$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x + 64 = 13 \cdot 6$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $13$ por $6$ .

$x + 64 = 78$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x + 64 = 78$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x + 64 = 78$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $64$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 78 - 64$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 5.3.2

Resta $64$ de $78$ .

$x = 14$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x = 14$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x = 14$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $x$ por $14$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$ por $14$ .

$z = - \frac{4 (3 (14) - 16)}{13}$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{4 (3 (14) - 16)}{13}$ .

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Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $3$ por $14$ .

$z = - \frac{4 (42 - 16)}{13}$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 6.2.1.1.2

Resta $16$ de $42$ .

$z = - \frac{4 \cdot 26}{13}$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - \frac{4 \cdot 26}{13}$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 6.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.2.1

Multiplica $4$ por $26$ .

$z = - \frac{104}{13}$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 6.2.1.2.2

Divide $104$ por $13$ .

$z = - 1 \cdot 8$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 6.2.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$z = - 8$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$ por $14$ .

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 (14)}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $\frac{74}{13} - \frac{9 (14)}{13}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{74 - 9 \cdot 14}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $- 9$ por $14$ .

$y = \frac{74 - 126}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

Paso 6.4.1.2.2

Resta $126$ de $74$ .

$y = \frac{- 52}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $- 52$ por $13$ .

$y = - 4$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = - 4$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = - 4$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = - 4$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = - 4$

$z = - 8$

$x = 14$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(14, - 4, - 8)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(14, - 4, - 8)$

Forma de la ecuación:

$x = 14, y = - 4, z = - 8$