Matemática discreta Ejemplos

$3 x + 2 y = 1$ , $2 x - 10 = 4$

Paso 1

Resuelve $x$ en $2 x - 10 = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 4 + 10$

$3 x + 2 y = 1$

Paso 1.1.2

Suma $4$ y $10$ .

$2 x = 14$

$3 x + 2 y = 1$

$2 x = 14$

$3 x + 2 y = 1$

Paso 1.2

Divide cada término en $2 x = 14$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $2 x = 14$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

$3 x + 2 y = 1$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

$3 x + 2 y = 1$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

$3 x + 2 y = 1$

$x = \frac{14}{2}$

$3 x + 2 y = 1$

$x = \frac{14}{2}$

$3 x + 2 y = 1$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Divide $14$ por $2$ .

$x = 7$

$3 x + 2 y = 1$

$x = 7$

$3 x + 2 y = 1$

$x = 7$

$3 x + 2 y = 1$

$x = 7$

$3 x + 2 y = 1$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $7$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + 2 y = 1$ por $7$ .

$3 (7) + 2 y = 1$

$x = 7$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$21 + 2 y = 1$

$x = 7$

$21 + 2 y = 1$

$x = 7$

$21 + 2 y = 1$

$x = 7$

Paso 3

Resuelve $y$ en $21 + 2 y = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $21$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 1 - 21$

$x = 7$

Paso 3.1.2

Resta $21$ de $1$ .

$2 y = - 20$

$x = 7$

$2 y = - 20$

$x = 7$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 y = - 20$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 y = - 20$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 20}{2}$

$x = 7$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 20}{2}$

$x = 7$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 20}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{- 20}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{- 20}{2}$

$x = 7$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Divide $- 20$ por $2$ .

$y = - 10$

$x = 7$

$y = - 10$

$x = 7$

$y = - 10$

$x = 7$

$y = - 10$

$x = 7$

Paso 4

Resuelve el sistema de ecuaciones.

$y = - 10 x = 7$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(7, - 10)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(7, - 10)$

Forma de la ecuación:

$x = 7, y = - 10$

Paso 7