Matemática discreta Ejemplos

$3 x + 2 y + 2 z = 4$ , $- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$ , $9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 1

Resuelve $x$ en $3 x + 2 y + 2 z = 4$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x + 2 z = 4 - 2 y$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 1.1.2

Resta $2 z$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = 4 - 2 y - 2 z$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$3 x = 4 - 2 y - 2 z$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 1.2

Divide cada término en $3 x = 4 - 2 y - 2 z$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $3 x = 4 - 2 y - 2 z$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 6 x + 4 y - 2 z = - 9$ por $\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$- 6 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 6 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 (\frac{4}{3}) - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$3 (- 2) (\frac{4}{3}) - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.1.2

Cancela el factor común.

$3 \cdot (- 2 (\frac{4}{3})) - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 2 \cdot 4 - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 2 \cdot 4 - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$- 8 - 6 (- \frac{2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 y}{3}$ al numerador.

$- 8 - 6 \frac{- 2 y}{3} - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.3.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$- 8 + 3 (- 2) (\frac{- 2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.3.3

Cancela el factor común.

$- 8 + 3 \cdot (- 2 \frac{- 2 y}{3}) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.3.4

Reescribe la expresión.

$- 8 - 2 (- 2 y) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 - 2 (- 2 y) - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.4

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$- 8 + 4 y - 6 (- \frac{2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 z}{3}$ al numerador.

$- 8 + 4 y - 6 \frac{- 2 z}{3} + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.5.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$- 8 + 4 y + 3 (- 2) (\frac{- 2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.5.3

Cancela el factor común.

$- 8 + 4 y + 3 \cdot (- 2 \frac{- 2 z}{3}) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.5.4

Reescribe la expresión.

$- 8 + 4 y - 2 (- 2 z) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 4 y - 2 (- 2 z) + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.1.2.6

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$- 8 + 4 y + 4 z + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 4 y + 4 z + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 4 y + 4 z + 4 y - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $4 y$ y $4 y$ .

$- 8 + 8 y + 4 z - 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $2 z$ de $4 z$ .

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$9 x - 2 y + 2 z = 10$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $9 x - 2 y + 2 z = 10$ por $\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$9 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $9 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 (\frac{4}{3}) + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$3 (3) (\frac{4}{3}) + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.1.2

Cancela el factor común.

$3 \cdot (3 (\frac{4}{3})) + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.1.3

Reescribe la expresión.

$3 \cdot 4 + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$3 \cdot 4 + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 y}{3}$ al numerador.

$12 + 9 (\frac{- 2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.3.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$12 + 3 (3) (\frac{- 2 y}{3}) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.3.3

Cancela el factor común.

$12 + 3 \cdot (3 (\frac{- 2 y}{3})) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.3.4

Reescribe la expresión.

$12 + 3 (- 2 y) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 + 3 (- 2 y) + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$12 - 6 y + 9 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.5

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 z}{3}$ al numerador.

$12 - 6 y + 9 (\frac{- 2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.5.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$12 - 6 y + 3 (3) (\frac{- 2 z}{3}) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.5.3

Cancela el factor común.

$12 - 6 y + 3 \cdot (3 (\frac{- 2 z}{3})) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.5.4

Reescribe la expresión.

$12 - 6 y + 3 (- 2 z) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 6 y + 3 (- 2 z) - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.6

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$12 - 6 y - 6 z - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 6 y - 6 z - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 6 y - 6 z - 2 y + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.4.1.2.1

Resta $2 y$ de $- 6 y$ .

$12 - 8 y - 6 z + 2 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $- 6 z$ y $2 z$ .

$12 - 8 y - 4 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 8 y - 4 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 8 y - 4 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 8 y - 4 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$12 - 8 y - 4 z = 10$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $12 - 8 y - 4 z = 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 y - 4 z = 10 - 12$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.1.2

Suma $4 z$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 y = 10 - 12 + 4 z$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.1.3

Resta $12$ de $10$ .

$- 8 y = - 2 + 4 z$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 8 y = - 2 + 4 z$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 8 y = - 2 + 4 z$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 8 y = - 2 + 4 z$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{- 2}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{- 2}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 8} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 8$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 z}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela el factor común de $4$ y $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 z$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 (z)}{- 8}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.2.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 z}{4 \cdot - 2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{4} + \frac{4 z}{4 \cdot - 2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{4} + \frac{z}{- 2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} + \frac{z}{- 2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} + \frac{z}{- 2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 8 + 8 y + 2 z = - 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{1}{4} - \frac{z}{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 8 + 8 y + 2 z = - 9$ por $\frac{1}{4} - \frac{z}{2}$ .

$- 8 + 8 (\frac{1}{4} - \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $- 8 + 8 (\frac{1}{4} - \frac{z}{2}) + 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 8 + 8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$- 8 + 4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$- 8 + 4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (- \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 8 + 2 + 8 (- \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 8 + 2 + 8 (- \frac{z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{z}{2}$ al numerador.

$- 8 + 2 + 8 (\frac{- z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$- 8 + 2 + 2 (4) (\frac{- z}{2}) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$- 8 + 2 + 2 \cdot (4 (\frac{- z}{2})) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$- 8 + 2 + 4 (- z) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 8 + 2 + 4 (- z) + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2.1.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 8 + 2 - 4 z + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 8 + 2 - 4 z + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Suma $- 8$ y $2$ .

$- 6 - 4 z + 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $- 4 z$ y $2 z$ .

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 z}{3}$ por $\frac{1}{4} - \frac{z}{2}$ .

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 (\frac{1}{4} - \frac{z}{2})}{3} - \frac{2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $\frac{4}{3} - \frac{2 (\frac{1}{4} - \frac{z}{2})}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 - 2 (\frac{1}{4} - \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{4 - 2 (\frac{1}{4}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{4 + 2 (- 1) (\frac{1}{4}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{4 + 2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.2.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 + 2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.2.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) - 2 (- \frac{z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{z}{2}$ al numerador.

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) - 2 \frac{- z}{2} - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) + 2 (- 1) (\frac{- z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.3.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2}) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.3.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) - 1 (- z) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) - 1 (- z) - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) + 1 z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.5

Multiplica $z$ por $1$ .

$x = \frac{4 - 1 (\frac{1}{2}) + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.2.6

Reescribe $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$x = \frac{4 - \frac{1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4 - \frac{1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.3

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.4

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.6.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$x = \frac{\frac{8 - 1}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.6.2

Resta $1$ de $8$ .

$x = \frac{\frac{7}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2} + z - 2 z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.7

Resta $2 z$ de $z$ .

$x = \frac{\frac{7}{2} - z}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.8.1

Para escribir $- z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{7}{2} - z \cdot \frac{2}{2}}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.8.2

Combina $- z$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{7}{2} + \frac{- z \cdot 2}{2}}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.8.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{\frac{7 - z \cdot 2}{2}}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.8.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{\frac{7 - 2 z}{2}}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{\frac{7 - 2 z}{2}}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{7 - 2 z}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.10

Multiplica $\frac{7 - 2 z}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.10.1

Multiplica $\frac{7 - 2 z}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{7 - 2 z}{2 \cdot 3}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 4.4.1.10.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$- 6 - 2 z = - 9$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $- 6 - 2 z = - 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 z = - 9 + 6$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 5.1.2

Suma $- 9$ y $6$ .

$- 2 z = - 3$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$- 2 z = - 3$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 2 z = - 3$ por $- 2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 2 z = - 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$z = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$z = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$z = \frac{3}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$z = \frac{3}{2}$

$x = \frac{7 - 2 z}{6}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $\frac{3}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{7 - 2 z}{6}$ por $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{7 - 2 (\frac{3}{2})}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{7 - 2 (\frac{3}{2})}{6}$ .

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Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{7 + 2 (- 1) (\frac{3}{2})}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6.2.1.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 + 2 \cdot (- 1 (\frac{3}{2}))}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6.2.1.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7 - 1 \cdot 3}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 - 1 \cdot 3}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$x = \frac{7 - 3}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6.2.1.1.3

Resta $3$ de $7$ .

$x = \frac{4}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{4}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6.2.1.2

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 6.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{6}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6.2.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6.2.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6.2.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = \frac{1}{4} - \frac{z}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} - \frac{\frac{3}{2}}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $\frac{1}{4} - \frac{\frac{3}{2}}{2}$ .

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Paso 6.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.4.1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{1}{4} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 6.4.1.1.2

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 6.4.1.1.2.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} - \frac{3}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 6.4.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 6.4.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 6.4.1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 - 3}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 6.4.1.2.2

Resta $3$ de $1$ .

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 6.4.1.2.3

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 6.4.1.2.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{4}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 6.4.1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.4.1.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 6.4.1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 6.4.1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 6.4.1.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{2}{3}$

$z = \frac{3}{2}$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{2}{3}, y = - \frac{1}{2}, z = \frac{3}{2}$