Matemática discreta Ejemplos

$39 = 3 \cdot 13$ , $39 = (a + b) (a - b)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $(a + b) (a - b) = 39$ .

$(a + b) (a - b) = 39$

Paso 2

Simplifica $(a + b) (a - b)$ .

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Paso 2.1

Expande $(a + b) (a - b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina los términos opuestos en $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Paso 2.2.1.1

Reordena los factores en los términos $a (- b)$ y $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

Paso 2.2.1.2

Suma $- a b$ y $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

Paso 2.2.1.3

Suma $a \cdot a$ y $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

Paso 2.2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

Paso 2.2.2.3

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.3.1

Mueve $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

Paso 2.2.2.3.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

Paso 3

Suma $b^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$a^{2} = 39 + b^{2}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{39 + b^{2}}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$