Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución 30x+20y=440 , 10x+25y=300
,
Paso 1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.2.3.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.3.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.2.3.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.3.1.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.3.1.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.3.1.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.2.3.1.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.3.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.2.1
Combina y .
Paso 2.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.3.2
Combina y .
Paso 2.2.1.1.3.3
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.2.1.3
Combina y .
Paso 2.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.1.6
Multiplica por .
Paso 2.2.1.7
Suma y .
Paso 2.2.1.8
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.8.1
Factoriza de .
Paso 2.2.1.8.2
Factoriza de .
Paso 3
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 3.2
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.2
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2.1.2
Combina y .
Paso 3.2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.3.3
Combina y .
Paso 3.3.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.3.5
Simplifica el numerador.
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Paso 3.3.5.1
Multiplica por .
Paso 3.3.5.2
Resta de .
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.1.2
Simplifica cada término.
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Paso 4.2.1.2.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.2.1.1
Combina y .
Paso 4.2.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2.1.4
Combina y .
Paso 4.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.1.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.6.2
Resta de .
Paso 4.2.1.7
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.2.1.8
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.8.1
Factoriza de .
Paso 4.2.1.8.2
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.8.3
Reescribe la expresión.
Paso 5
La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de punto:
Forma de la ecuación:
Paso 7