Matemática discreta Ejemplos

$30 r + 20 p = 17.4$ , $20 r + 12 p = 11.04$ , $10 r + 50 p = x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x = 10 r + 50 p$ .

$x = 10 r + 50 p$

$30 r + 20 p = 17.4$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 2

Resuelve $r$ en $30 r + 20 p = 17.4$ .

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Paso 2.1

Resta $20 p$ de ambos lados de la ecuación.

$30 r = 17.4 - 20 p$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 2.2

Divide cada término en $30 r = 17.4 - 20 p$ por $30$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $30 r = 17.4 - 20 p$ por $30$ .

$\frac{30 r}{30} = \frac{17.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{30 r}{30} = \frac{17.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{17.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = \frac{17.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = \frac{17.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Divide $17.4$ por $30$ .

$r = 0.58 + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 20$ y $30$ .

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $10$ de $- 20 p$ .

$r = 0.58 + \frac{10 (- 2 p)}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.2.1

Factoriza $10$ de $30$ .

$r = 0.58 + \frac{10 (- 2 p)}{10 (3)}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 2.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$r = 0.58 + \frac{10 (- 2 p)}{10 \cdot 3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 2.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$r = 0.58 + \frac{- 2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 + \frac{- 2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 + \frac{- 2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 2.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $r$ por $0.58 - \frac{2 p}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $r$ en $x = 10 r + 50 p$ por $0.58 - \frac{2 p}{3}$ .

$x = 10 (0.58 - \frac{2 p}{3}) + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $10 (0.58 - \frac{2 p}{3}) + 50 p$ .

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Paso 3.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 10 \cdot 0.58 + 10 (- \frac{2 p}{3}) + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica $10$ por $0.58$ .

$x = 5.8 + 10 (- \frac{2 p}{3}) + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica $10 (- \frac{2 p}{3})$ .

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Paso 3.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$x = 5.8 - 10 \frac{2 p}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.1.3.2

Combina $- 10$ y $\frac{2 p}{3}$ .

$x = 5.8 + \frac{- 10 (2 p)}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.1.3.3

Multiplica $2$ por $- 10$ .

$x = 5.8 + \frac{- 20 p}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{- 20 p}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = 5.8 - \frac{20 p}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 - \frac{20 p}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.2

Para escribir $50 p$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = 5.8 - \frac{20 p}{3} + 50 p \cdot \frac{3}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.1.3.1

Combina $50 p$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = 5.8 - \frac{20 p}{3} + \frac{50 p \cdot 3}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = 5.8 + \frac{- 20 p + 50 p \cdot 3}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{- 20 p + 50 p \cdot 3}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1.4.1

Factoriza $10 p$ de $- 20 p + 50 p \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.4.1.1

Factoriza $10 p$ de $- 20 p$ .

$x = 5.8 + \frac{10 p (- 2) + 50 p \cdot 3}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.4.1.2

Factoriza $10 p$ de $50 p \cdot 3$ .

$x = 5.8 + \frac{10 p (- 2) + 10 p (5 \cdot 3)}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.4.1.3

Factoriza $10 p$ de $10 p (- 2) + 10 p (5 \cdot 3)$ .

$x = 5.8 + \frac{10 p (- 2 + 5 \cdot 3)}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{10 p (- 2 + 5 \cdot 3)}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$x = 5.8 + \frac{10 p (- 2 + 15)}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.4.3

Suma $- 2$ y $15$ .

$x = 5.8 + \frac{10 p \cdot 13}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.2.1.4.4

Multiplica $13$ por $10$ .

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $r$ en $20 r + 12 p = 11.04$ por $0.58 - \frac{2 p}{3}$ .

$20 (0.58 - \frac{2 p}{3}) + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1

Simplifica $20 (0.58 - \frac{2 p}{3}) + 12 p$ .

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Paso 3.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$20 \cdot 0.58 + 20 (- \frac{2 p}{3}) + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.1.2

Multiplica $20$ por $0.58$ .

$11.6 + 20 (- \frac{2 p}{3}) + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.1.3

Multiplica $20 (- \frac{2 p}{3})$ .

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Paso 3.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $20$ .

$11.6 - 20 \frac{2 p}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.1.3.2

Combina $- 20$ y $\frac{2 p}{3}$ .

$11.6 + \frac{- 20 (2 p)}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.1.3.3

Multiplica $2$ por $- 20$ .

$11.6 + \frac{- 40 p}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 + \frac{- 40 p}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$11.6 - \frac{40 p}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 - \frac{40 p}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.2

Para escribir $12 p$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$11.6 - \frac{40 p}{3} + 12 p \cdot \frac{3}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 3.4.1.3.1

Combina $12 p$ y $\frac{3}{3}$ .

$11.6 - \frac{40 p}{3} + \frac{12 p \cdot 3}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$11.6 + \frac{- 40 p + 12 p \cdot 3}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 + \frac{- 40 p + 12 p \cdot 3}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1.4.1.1

Factoriza $4 p$ de $- 40 p + 12 p \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.4.1.1.1

Factoriza $4 p$ de $- 40 p$ .

$11.6 + \frac{4 p (- 10) + 12 p \cdot 3}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.4.1.1.2

Factoriza $4 p$ de $12 p \cdot 3$ .

$11.6 + \frac{4 p (- 10) + 4 p (3 \cdot 3)}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.4.1.1.3

Factoriza $4 p$ de $4 p (- 10) + 4 p (3 \cdot 3)$ .

$11.6 + \frac{4 p (- 10 + 3 \cdot 3)}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 + \frac{4 p (- 10 + 3 \cdot 3)}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.4.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$11.6 + \frac{4 p (- 10 + 9)}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.4.1.3

Suma $- 10$ y $9$ .

$11.6 + \frac{4 p \cdot - 1}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.4.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$11.6 + \frac{- 4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 + \frac{- 4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 3.4.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4

Resuelve $p$ en $11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $11.6$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{4 p}{3} = 11.04 - 11.6$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.1.2

Resta $11.6$ de $11.04$ .

$- \frac{4 p}{3} = - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$- \frac{4 p}{3} = - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (- \frac{4 p}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Simplifica $- \frac{3}{4} (- \frac{4 p}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{- 3}{4} \cdot (- \frac{4 p}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 p}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 p}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 p}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 p}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 p) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 p) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 p$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- p)) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- p)) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.1.1.3.2

Multiplica $p$ por $1$ .

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.2.1

Simplifica $- \frac{3}{4} \cdot - 0.56$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Multiplica $- \frac{3}{4} \cdot - 0.56$ .

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Paso 4.3.2.1.1.1

Multiplica $- 0.56$ por $- 1$ .

$p = 0.56 (\frac{3}{4})$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.2.1.1.2

Combina $0.56$ y $\frac{3}{4}$ .

$p = \frac{0.56 \cdot 3}{4}$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.2.1.1.3

Multiplica $0.56$ por $3$ .

$p = \frac{1.68}{4}$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = \frac{1.68}{4}$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $1.68$ por $4$ .

$p = 0.42$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $p$ por $0.42$ en cada ecuación.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $p$ en $x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$ por $0.42$ .

$x = 5.8 + \frac{130 (0.42)}{3}$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $5.8 + \frac{130 (0.42)}{3}$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $130$ por $0.42$ .

$x = 5.8 + \frac{54.6}{3}$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $54.6$ por $3$ .

$x = 5.8 + 18.2$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 5.2.1.3

Suma $5.8$ y $18.2$ .

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Paso 5.3

Reemplaza todos los casos de $p$ en $r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$ por $0.42$ .

$r = 0.58 - \frac{2 (0.42)}{3}$

$x = 24$

$p = 0.42$

Paso 5.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.1

Simplifica $0.58 - \frac{2 (0.42)}{3}$ .

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Paso 5.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.4.1.1.1

Multiplica $2$ por $0.42$ .

$r = 0.58 - \frac{0.84}{3}$

$x = 24$

$p = 0.42$

Paso 5.4.1.1.2

Divide $0.84$ por $3$ .

$r = 0.58 - 1 \cdot 0.28$

$x = 24$

$p = 0.42$

Paso 5.4.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $0.28$ .

$r = 0.58 - 0.28$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - 0.28$

$x = 24$

$p = 0.42$

Paso 5.4.1.2

Resta $0.28$ de $0.58$ .

$r = 0.3$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.3$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.3$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.3$

$x = 24$

$p = 0.42$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$r = 0.3, x = 24, p = 0.42$