Matemática discreta Ejemplos

$2 x - y = - 2$ , $x = y - 3$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $y - 3$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x - y = - 2$ por $y - 3$ .

$2 (y - 3) - y = - 2$

$x = y - 3$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $2 (y - 3) - y$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y + 2 \cdot - 3 - y = - 2$

$x = y - 3$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$2 y - 6 - y = - 2$

$x = y - 3$

$2 y - 6 - y = - 2$

$x = y - 3$

Paso 1.2.1.2

Resta $y$ de $2 y$ .

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 2 + 6$

$x = y - 3$

Paso 2.2

Suma $- 2$ y $6$ .

$y = 4$

$x = y - 3$

$y = 4$

$x = y - 3$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = y - 3$ por $4$ .

$x = (4) - 3$

$y = 4$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Resta $3$ de $4$ .

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 4)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 4$

Paso 6