Matemática discreta Ejemplos

$2 x - y + 3 z = 15$ , $4 x + y - z = - 7$ , $- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y - z = - 7 - 4 x$

$2 x - y + 3 z = 15$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Paso 1.2

Suma $z$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 7 - 4 x + z$

$2 x - y + 3 z = 15$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$y = - 7 - 4 x + z$

$2 x - y + 3 z = 15$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 7 - 4 x + z$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 x - y + 3 z = 15$ por $- 7 - 4 x + z$ .

$2 x - (- 7 - 4 x + z) + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $2 x - (- 7 - 4 x + z) + 3 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 7 - (- 4 x) - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$2 x + 7 - (- 4 x) - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$2 x + 7 + 4 x - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$2 x + 7 + 4 x - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$2 x + 7 + 4 x - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Suma $2 x$ y $4 x$ .

$6 x + 7 - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- z$ y $3 z$ .

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 3 x + 4 y + 5 z = 8$ por $- 7 - 4 x + z$ .

$- 3 x + 4 (- 7 - 4 x + z) + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $- 3 x + 4 (- 7 - 4 x + z) + 5 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x + 4 \cdot - 7 + 4 (- 4 x) + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $- 7$ .

$- 3 x - 28 + 4 (- 4 x) + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$- 3 x - 28 - 16 x + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x - 28 - 16 x + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x - 28 - 16 x + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Resta $16 x$ de $- 3 x$ .

$- 19 x - 28 + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $4 z$ y $5 z$ .

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 3

Resuelve $x$ en $- 19 x - 28 + 9 z = 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Suma $28$ a ambos lados de la ecuación.

$- 19 x + 9 z = 8 + 28$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 3.1.2

Resta $9 z$ de ambos lados de la ecuación.

$- 19 x = 8 + 28 - 9 z$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 3.1.3

Suma $8$ y $28$ .

$- 19 x = 36 - 9 z$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x = 36 - 9 z$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 19 x = 36 - 9 z$ por $- 19$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 19 x = 36 - 9 z$ por $- 19$ .

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{36}{19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 3.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $6 x + 7 + 2 z = 15$ por $- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ .

$6 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $6 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (- \frac{36}{19}) + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $6 (- \frac{36}{19})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$- 6 (\frac{36}{19}) + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.1.2.2

Combina $- 6$ y $\frac{36}{19}$ .

$\frac{- 6 \cdot 36}{19} + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.1.2.3

Multiplica $- 6$ por $36$ .

$\frac{- 216}{19} + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{- 216}{19} + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $6 \frac{9 z}{19}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.3.1

Combina $6$ y $\frac{9 z}{19}$ .

$\frac{- 216}{19} + \frac{6 (9 z)}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.1.3.2

Multiplica $9$ por $6$ .

$\frac{- 216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{- 216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- \frac{216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} - \frac{216}{19} + 7 \cdot \frac{19}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.3

Combina $7$ y $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} - \frac{216}{19} + \frac{7 \cdot 19}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 216 + 7 \cdot 19}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $7$ por $19$ .

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 216 + 133}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.5.2

Suma $- 216$ y $133$ .

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 83}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 83}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{54 z}{19} - \frac{83}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.7

Para escribir $2 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} + 2 z \cdot \frac{19}{19} - \frac{83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.8

Combina $2 z$ y $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} + \frac{2 z \cdot 19}{19} - \frac{83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{54 z + 2 z \cdot 19}{19} - \frac{83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{54 z + 2 z \cdot 19 - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.11

Multiplica $19$ por $2$ .

$\frac{54 z + 38 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.2.1.12

Suma $54 z$ y $38 z$ .

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 7 - 4 x + z$ por $- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ .

$y = - 7 - 4 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $- 7 - 4 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 7 - 4 (- \frac{36}{19}) - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- 4 (- \frac{36}{19})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$y = - 7 + 4 (\frac{36}{19}) - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Combina $4$ y $\frac{36}{19}$ .

$y = - 7 + \frac{4 \cdot 36}{19} - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.1.2.3

Multiplica $4$ por $36$ .

$y = - 7 + \frac{144}{19} - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 + \frac{144}{19} - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $- 4 \frac{9 z}{19}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.3.1

Combina $- 4$ y $\frac{9 z}{19}$ .

$y = - 7 + \frac{144}{19} + \frac{- 4 (9 z)}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Multiplica $9$ por $- 4$ .

$y = - 7 + \frac{144}{19} + \frac{- 36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 + \frac{144}{19} + \frac{- 36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - 7 + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{19}{19}$ .

$y = - 7 \cdot \frac{19}{19} + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.3

Combina $- 7$ y $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 19}{19} + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 7 \cdot 19 + 144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $- 7$ por $19$ .

$y = \frac{- 133 + 144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.5.2

Suma $- 133$ y $144$ .

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.6

Para escribir $z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + z \cdot \frac{19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.7

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.7.1

Combina $z$ y $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + \frac{z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{11}{19} + \frac{- 36 z + z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.7.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{11 - 36 z + z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 36 z + z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.8

Mueve $19$ a la izquierda de $z$ .

$y = \frac{11 - 36 z + 19 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 4.4.1.9

Suma $- 36 z$ y $19 z$ .

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $\frac{92 z - 83}{19} = 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica ambos lados por $19$ .

$\frac{92 z - 83}{19} \cdot 19 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 5.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{92 z - 83}{19} \cdot 19 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 5.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$92 z - 83 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Multiplica $15$ por $19$ .

$92 z - 83 = 285$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 285$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 285$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 5.3

Resuelve $z$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1

Suma $83$ a ambos lados de la ecuación.

$92 z = 285 + 83$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 5.3.1.2

Suma $285$ y $83$ .

$92 z = 368$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z = 368$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 5.3.2

Divide cada término en $92 z = 368$ por $92$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Divide cada término en $92 z = 368$ por $92$ .

$\frac{92 z}{92} = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 5.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común de $92$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{92 z}{92} = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 5.3.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 5.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.3.1

Divide $368$ por $92$ .

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $4$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = \frac{11 - 17 z}{19}$ por $4$ .

$y = \frac{11 - 17 \cdot 4}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{11 - 17 \cdot 4}{19}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $- 17$ por $4$ .

$y = \frac{11 - 68}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 6.2.1.1.2

Resta $68$ de $11$ .

$y = \frac{- 57}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{- 57}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 6.2.1.2

Divide $- 57$ por $19$ .

$y = - 3$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ por $4$ .

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 (4)}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Simplifica $- \frac{36}{19} + \frac{9 (4)}{19}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 36 + 9 (4)}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $9$ por $4$ .

$x = \frac{- 36 + 36}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

Paso 6.4.1.2.2

Suma $- 36$ y $36$ .

$x = \frac{0}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $0$ por $19$ .

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, - 3, 4)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, - 3, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = - 3, z = 4$