Matemática discreta Ejemplos

$x + 2 y = 6$ , $4 x + 8 y = 24$

Paso 1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 6 - 2 y$

$4 x + 8 y = 24$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $6 - 2 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x + 8 y = 24$ por $6 - 2 y$ .

$4 (6 - 2 y) + 8 y = 24$

$x = 6 - 2 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $4 (6 - 2 y) + 8 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 6 + 4 (- 2 y) + 8 y = 24$

$x = 6 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$24 + 4 (- 2 y) + 8 y = 24$

$x = 6 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$24 - 8 y + 8 y = 24$

$x = 6 - 2 y$

$24 - 8 y + 8 y = 24$

$x = 6 - 2 y$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $24 - 8 y + 8 y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 8 y$ y $8 y$ .

$24 + 0 = 24$

$x = 6 - 2 y$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $24$ y $0$ .

$24 = 24$

$x = 6 - 2 y$

$24 = 24$

$x = 6 - 2 y$

$24 = 24$

$x = 6 - 2 y$

$24 = 24$

$x = 6 - 2 y$

$24 = 24$

$x = 6 - 2 y$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = 6 - 2 y$

Paso 4