Matemática discreta Ejemplos

$x + 2 y = 4$ , $8 x + 16 y = 32$

Paso 1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 4 - 2 y$

$8 x + 16 y = 32$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4 - 2 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $8 x + 16 y = 32$ por $4 - 2 y$ .

$8 (4 - 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $8 (4 - 2 y) + 16 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \cdot 4 + 8 (- 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$32 + 8 (- 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$32 - 16 y + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 - 16 y + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $32 - 16 y + 16 y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 16 y$ y $16 y$ .

$32 + 0 = 32$

$x = 4 - 2 y$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $32$ y $0$ .

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = 4 - 2 y$

Paso 4