Matemática discreta Ejemplos

$x = 5 y + 1$ , $- 3 x + 15 y = - 3$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $5 y + 1$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 3 x + 15 y = - 3$ por $5 y + 1$ .

$- 3 (5 y + 1) + 15 y = - 3$

$x = 5 y + 1$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $- 3 (5 y + 1) + 15 y$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (5 y) - 3 \cdot 1 + 15 y = - 3$

$x = 5 y + 1$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$- 15 y - 3 \cdot 1 + 15 y = - 3$

$x = 5 y + 1$

Paso 1.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$- 15 y - 3 + 15 y = - 3$

$x = 5 y + 1$

$- 15 y - 3 + 15 y = - 3$

$x = 5 y + 1$

Paso 1.2.1.2

Combina los términos opuestos en $- 15 y - 3 + 15 y$ .

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Paso 1.2.1.2.1

Suma $- 15 y$ y $15 y$ .

$0 - 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

Paso 1.2.1.2.2

Resta $3$ de $0$ .

$- 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

$- 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

$- 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

$- 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

$- 3 = - 3$

$x = 5 y + 1$

Paso 2

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = 5 y + 1$

Paso 3