Matemática discreta Ejemplos

$x - 2 y + 3 z = 1$ , $y - z + w = - 6$ , $- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$ , $2 y - 3 z + w = 1$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $2 y$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 3 z = 1 + 2 y$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 1.2

Resta $3 z$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $1 + 2 y - 3 z$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$ por $1 + 2 y - 3 z$ .

$- 3 (1 + 2 y - 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $- 3 (1 + 2 y - 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 \cdot 1 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$- 3 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 3 - 6 y - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 6 y$ y $3 y$ .

$- 3 - 3 y + 9 z - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $3 z$ de $9 z$ .

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $z$ a ambos lados de la ecuación.

$y + w = - 6 + z$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 3.2

Resta $w$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 6 + z - w$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$y = - 6 + z - w$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 6 + z - w$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$ por $- 6 + z - w$ .

$- 3 - 3 (- 6 + z - w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 3 - 3 (- 6 + z - w) + 6 z + 4 w$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 - 3 \cdot - 6 - 3 z - 3 (- w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 6$ .

$- 3 + 18 - 3 z - 3 (- w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Suma $- 3$ y $18$ .

$15 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $- 3 z$ y $6 z$ .

$15 + 3 w + 3 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.2.1.2.3

Suma $3 w$ y $4 w$ .

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 1 + 2 y - 3 z$ por $- 6 + z - w$ .

$x = 1 + 2 (- 6 + z - w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $1 + 2 (- 6 + z - w) - 3 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 1 + 2 \cdot - 6 + 2 z + 2 (- w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$x = 1 - 12 + 2 z + 2 (- w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.4.1.2.1

Resta $12$ de $1$ .

$x = - 11 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.4.1.2.2

Resta $3 z$ de $2 z$ .

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Paso 4.5

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 y - 3 z + w = 1$ por $- 6 + z - w$ .

$2 (- 6 + z - w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 4.6

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.6.1

Simplifica $2 (- 6 + z - w) - 3 z + w$ .

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Paso 4.6.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.6.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot - 6 + 2 z + 2 (- w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 4.6.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$- 12 + 2 z + 2 (- w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 4.6.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 4.6.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1.2.1

Resta $3 z$ de $2 z$ .

$- 12 - 2 w - z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 4.6.1.2.2

Suma $- 2 w$ y $w$ .

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 5

Resuelve $w$ en $- 12 - w - z = 1$ .

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$- w - z = 1 + 12$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 5.1.2

Suma $z$ a ambos lados de la ecuación.

$- w = 1 + 12 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 5.1.3

Suma $1$ y $12$ .

$- w = 13 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- w = 13 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 5.2

Divide cada término en $- w = 13 + z$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- w = 13 + z$ por $- 1$ .

$\frac{- w}{- 1} = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{w}{1} = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 5.2.2.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1

Divide $13$ por $- 1$ .

$w = - 13 + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 5.2.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{z}{- 1}$ .

$w = - 13 - 1 \cdot z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 5.2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot z$ como $- z$ .

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $w$ por $- 13 - z$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $w$ en $x = - 11 - 2 w - z$ por $- 13 - z$ .

$x = - 11 - 2 (- 13 - z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $- 11 - 2 (- 13 - z) - z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 11 - 2 \cdot - 13 - 2 (- z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.2.1.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 13$ .

$x = - 11 + 26 - 2 (- z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x = - 11 + 26 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = - 11 + 26 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.2.1

Suma $- 11$ y $26$ .

$x = 15 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.2.1.2.2

Resta $z$ de $2 z$ .

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $w$ en $15 + 7 w + 3 z = 8$ por $- 13 - z$ .

$15 + 7 (- 13 - z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.4.1

Simplifica $15 + 7 (- 13 - z) + 3 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$15 + 7 \cdot - 13 + 7 (- z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.4.1.1.2

Multiplica $7$ por $- 13$ .

$15 - 91 + 7 (- z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.4.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$15 - 91 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$15 - 91 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.1

Resta $91$ de $15$ .

$- 76 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.4.1.2.2

Suma $- 7 z$ y $3 z$ .

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Paso 6.5

Reemplaza todos los casos de $w$ en $y = - 6 + z - w$ por $- 13 - z$ .

$y = - 6 + z - (- 13 - z)$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 6.6

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.6.1

Simplifica $- 6 + z - (- 13 - z)$ .

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Paso 6.6.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.6.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 6.6.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 13$ .

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 6.6.1.1.3

Multiplica $- - z$ .

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Paso 6.6.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - 6 + z + 13 + 1 z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 6.6.1.1.3.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 6.6.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 6.6.1.2.1

Suma $- 6$ y $13$ .

$y = z + 7 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 6.6.1.2.2

Suma $z$ y $z$ .

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 7

Resuelve $z$ en $- 76 - 4 z = 8$ .

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Paso 7.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.1.1

Suma $76$ a ambos lados de la ecuación.

$- 4 z = 8 + 76$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 7.1.2

Suma $8$ y $76$ .

$- 4 z = 84$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$- 4 z = 84$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 7.2

Divide cada término en $- 4 z = 84$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 7.2.1

Divide cada término en $- 4 z = 84$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 7.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 7.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 7.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 7.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.3.1

Divide $84$ por $- 4$ .

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 8

Reemplaza todos los casos de $z$ por $- 21$ en cada ecuación.

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Paso 8.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = 2 z + 7$ por $- 21$ .

$y = 2 (- 21) + 7$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 8.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.2.1

Simplifica $2 (- 21) + 7$ .

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Paso 8.2.1.1

Multiplica $2$ por $- 21$ .

$y = - 42 + 7$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 8.2.1.2

Suma $- 42$ y $7$ .

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Paso 8.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = 15 + z$ por $- 21$ .

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

Paso 8.4

Simplifica $x = 15 - 21$ .

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Paso 8.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

Paso 8.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.4.2.1

Resta $21$ de $15$ .

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

Paso 8.5

Reemplaza todos los casos de $z$ en $w = - 13 - z$ por $- 21$ .

$w = - 13 - (- 21)$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

Paso 8.6

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.6.1

Simplifica $- 13 - (- 21)$ .

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Paso 8.6.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 21$ .

$w = - 13 + 21$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

Paso 8.6.1.2

Suma $- 13$ y $21$ .

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

Paso 9

Enumera todas las soluciones.

$w = 8, x = - 6, y = - 35, z = - 21$