Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución y=x^2+11x+10 , y=5x+5
,
Paso 1
Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.
Paso 2
Resuelve en .
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Paso 2.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 2.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.1.2
Resta de .
Paso 2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3
Resta de .
Paso 2.4
Factoriza con el método AC.
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Paso 2.4.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 2.4.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 2.5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 2.6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 2.6.1
Establece igual a .
Paso 2.6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 2.7.1
Establece igual a .
Paso 2.7.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 3
Evalúa cuando .
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Paso 3.1
Sustituye por .
Paso 3.2
Simplifica .
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Paso 3.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Suma y .
Paso 4
Evalúa cuando .
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Paso 4.1
Sustituye por .
Paso 4.2
Simplifica .
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Paso 4.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Suma y .
Paso 5
La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de punto:
Forma de la ecuación:
Paso 7