Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{1}{3} x + 4$ , $3 y = x + 12$

Paso 1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$y = \frac{x}{3} + 4$

$3 y = x + 12$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{x}{3} + 4$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 y = x + 12$ por $\frac{x}{3} + 4$ .

$3 (\frac{x}{3} + 4) = x + 12$

$y = \frac{x}{3} + 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 (\frac{x}{3} + 4)$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{x}{3}) + 3 \cdot 4 = x + 12$

$y = \frac{x}{3} + 4$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$3 (\frac{x}{3}) + 3 \cdot 4 = x + 12$

$y = \frac{x}{3} + 4$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x + 3 \cdot 4 = x + 12$

$y = \frac{x}{3} + 4$

$x + 3 \cdot 4 = x + 12$

$y = \frac{x}{3} + 4$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$x + 12 = x + 12$

$y = \frac{x}{3} + 4$

$x + 12 = x + 12$

$y = \frac{x}{3} + 4$

$x + 12 = x + 12$

$y = \frac{x}{3} + 4$

$x + 12 = x + 12$

$y = \frac{x}{3} + 4$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$y = \frac{x}{3} + 4$

Paso 4