Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{1}{2} x + 1$ , $2 y - x = 2$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 y - x = 2$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{x}{2} + 1$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 y - x = 2$ por $\frac{x}{2} + 1$ .

$2 (\frac{x}{2} + 1) - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 (\frac{x}{2} + 1) - x$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$x + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $x + 2 - x$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $0$ y $2$ .

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$y = \frac{x}{2} + 1$

Paso 4