Matemática discreta Ejemplos

$y + 3 x = 4$ , $6 x - 8 = - 2 y$

Paso 1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 2 y$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $4 - 3 x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $6 x - 8 = - 2 y$ por $4 - 3 x$ .

$6 x - 8 = - 2 (4 - 3 x)$

$y = 4 - 3 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 2 (4 - 3 x)$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x - 8 = - 2 \cdot 4 - 2 (- 3 x)$

$y = 4 - 3 x$

Paso 2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$6 x - 8 = - 8 - 2 (- 3 x)$

$y = 4 - 3 x$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $6 x - 8 = - 8 + 6 x$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x - 8 - 6 x = - 8$

$y = 4 - 3 x$

Paso 3.1.2

Combina los términos opuestos en $6 x - 8 - 6 x$ .

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Paso 3.1.2.1

Resta $6 x$ de $6 x$ .

$0 - 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

Paso 3.1.2.2

Resta $8$ de $0$ .

$- 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

$- 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

$- 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

Paso 3.2

Como $- 8 = - 8$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

$y = 4 - 3 x$

Siempre verdadero

$y = 4 - 3 x$

Paso 4

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$y = 4 - 3 x$

Paso 5