Matemática discreta Ejemplos

$x + y + z + w = 20$ , $2 x - y + z = 0$ , $3 x + 2 y + z - w = 30$ , $x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x + z + w = 20 - y$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 1.2

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$x + w = 20 - y - z$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 1.3

Resta $w$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 20 - y - z - w$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$x = 20 - y - z - w$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $20 - y - z - w$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x - y + z = 0$ por $20 - y - z - w$ .

$2 (20 - y - z - w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $2 (20 - y - z - w) - y + z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 20 + 2 (- y) + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $20$ .

$40 + 2 (- y) + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$40 - 2 y + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$40 - 2 y - 2 z + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.2.1.1.2.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Resta $y$ de $- 2 y$ .

$40 - 3 y - 2 z - 2 w + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- 2 z$ y $z$ .

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + 2 y + z - w = 30$ por $20 - y - z - w$ .

$3 (20 - y - z - w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $3 (20 - y - z - w) + 2 y + z - w$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 20 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $20$ .

$60 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$60 - 3 y + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$60 - 3 y - 3 z + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.4.1.1.2.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Suma $- 3 y$ y $2 y$ .

$60 - y - 3 z - 3 w + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $- 3 z$ y $z$ .

$60 - y - 3 w - 2 z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.4.1.2.3

Resta $w$ de $- 3 w$ .

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Paso 2.5

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$ por $20 - y - z - w$ .

$(20 - y - z - w) - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 2.6

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Simplifica $(20 - y - z - w) - 2 y - 2 z + 2 w$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1.1

Resta $2 y$ de $- y$ .

$20 - 3 y - z - w - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 2.6.1.2

Resta $2 z$ de $- z$ .

$20 - 3 y - w - 3 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 2.6.1.3

Suma $- w$ y $2 w$ .

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y + w - 3 z = - 5 - 20$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 3.2

Suma $3 y$ a ambos lados de la ecuación.

$w - 3 z = - 5 - 20 + 3 y$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 3.3

Suma $3 z$ a ambos lados de la ecuación.

$w = - 5 - 20 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 3.4

Resta $20$ de $- 5$ .

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $w$ por $- 25 + 3 y + 3 z$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $w$ en $60 - y - 4 w - 2 z = 30$ por $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$60 - y - 4 (- 25 + 3 y + 3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $60 - y - 4 (- 25 + 3 y + 3 z) - 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$60 - y - 4 \cdot - 25 - 4 (3 y) - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 25$ .

$60 - y + 100 - 4 (3 y) - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.2.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$60 - y + 100 - 12 y - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.2.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Suma $60$ y $100$ .

$- y + 160 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.2.1.2.2

Resta $12 y$ de $- y$ .

$- 13 y + 160 - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.2.1.2.3

Resta $2 z$ de $- 12 z$ .

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $w$ en $40 - 3 y - 2 w - z = 0$ por $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$40 - 3 y - 2 (- 25 + 3 y + 3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $40 - 3 y - 2 (- 25 + 3 y + 3 z) - z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$40 - 3 y - 2 \cdot - 25 - 2 (3 y) - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 25$ .

$40 - 3 y + 50 - 2 (3 y) - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.4.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.1

Suma $40$ y $50$ .

$- 3 y + 90 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.4.1.2.2

Resta $6 y$ de $- 3 y$ .

$- 9 y + 90 - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.4.1.2.3

Resta $z$ de $- 6 z$ .

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Paso 4.5

Reemplaza todos los casos de $w$ en $x = 20 - y - z - w$ por $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$x = 20 - y - z - (- 25 + 3 y + 3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 4.6

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Simplifica $20 - y - z - (- 25 + 3 y + 3 z)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 20 - y - z + 25 - (3 y) - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 4.6.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 25$ .

$x = 20 - y - z + 25 - (3 y) - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 4.6.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 4.6.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 4.6.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1.2.1

Suma $20$ y $25$ .

$x = - y - z + 45 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 4.6.1.2.2

Resta $3 y$ de $- y$ .

$x = - 4 y - z + 45 - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 4.6.1.2.3

Resta $3 z$ de $- z$ .

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 5

Resuelve $y$ en $- 9 y + 90 - 7 z = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Resta $90$ de ambos lados de la ecuación.

$- 9 y - 7 z = - 90$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 5.1.2

Suma $7 z$ a ambos lados de la ecuación.

$- 9 y = - 90 + 7 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 9 y = - 90 + 7 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 9 y = - 90 + 7 z$ por $- 9$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 9 y = - 90 + 7 z$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1

Divide $- 90$ por $- 9$ .

$y = 10 + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 5.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $y$ por $10 - \frac{7 z}{9}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 4 y - 4 z + 45$ por $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$x = - 4 (10 - \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $- 4 (10 - \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 4 \cdot 10 - 4 (- \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.1.2

Multiplica $- 4$ por $10$ .

$x = - 40 - 4 (- \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.1.3

Multiplica $- 4 (- \frac{7 z}{9})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$x = - 40 + 4 (\frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.1.3.2

Combina $4$ y $\frac{7 z}{9}$ .

$x = - 40 + \frac{4 (7 z)}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.1.3.3

Multiplica $7$ por $4$ .

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.2

Suma $- 40$ y $45$ .

$x = \frac{28 z}{9} - 4 z + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.3

Para escribir $- 4 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{28 z}{9} - 4 z \cdot \frac{9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.4.1

Combina $- 4 z$ y $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{28 z}{9} + \frac{- 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{28 z - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{28 z - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.5.1.1

Factoriza $4 z$ de $28 z - 4 z \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.5.1.1.1

Factoriza $4 z$ de $28 z$ .

$x = \frac{4 z (7) - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.5.1.1.2

Factoriza $4 z$ de $- 4 z \cdot 9$ .

$x = \frac{4 z (7) + 4 z (- 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.5.1.1.3

Factoriza $4 z$ de $4 z (7) + 4 z (- 1 \cdot 9)$ .

$x = \frac{4 z (7 - 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{4 z (7 - 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$x = \frac{4 z (7 - 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.5.1.3

Resta $9$ de $7$ .

$x = \frac{4 z \cdot - 2}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.5.1.4

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$x = \frac{- 8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{- 8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.2.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 13 y + 160 - 14 z = 30$ por $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$- 13 (10 - \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Simplifica $- 13 (10 - \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 13 \cdot 10 - 13 (- \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.1.2

Multiplica $- 13$ por $10$ .

$- 130 - 13 (- \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.1.3

Multiplica $- 13 (- \frac{7 z}{9})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 13$ .

$- 130 + 13 (\frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.1.3.2

Combina $13$ y $\frac{7 z}{9}$ .

$- 130 + \frac{13 (7 z)}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.1.3.3

Multiplica $7$ por $13$ .

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.2

Suma $- 130$ y $160$ .

$\frac{91 z}{9} + 30 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.3

Para escribir $- 14 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{91 z}{9} - 14 z \cdot \frac{9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.4.1

Combina $- 14 z$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{91 z}{9} + \frac{- 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{91 z - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{91 z - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.5.1.1

Factoriza $7 z$ de $91 z - 14 z \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.5.1.1.1

Factoriza $7 z$ de $91 z$ .

$\frac{7 z (13) - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.5.1.1.2

Factoriza $7 z$ de $- 14 z \cdot 9$ .

$\frac{7 z (13) + 7 z (- 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.5.1.1.3

Factoriza $7 z$ de $7 z (13) + 7 z (- 2 \cdot 9)$ .

$\frac{7 z (13 - 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{7 z (13 - 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.5.1.2

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$\frac{7 z (13 - 18)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.5.1.3

Resta $18$ de $13$ .

$\frac{7 z \cdot - 5}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.5.1.4

Multiplica $- 5$ por $7$ .

$\frac{- 35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{- 35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.4.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Paso 6.5

Reemplaza todos los casos de $y$ en $w = - 25 + 3 y + 3 z$ por $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$w = - 25 + 3 (10 - \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1

Simplifica $- 25 + 3 (10 - \frac{7 z}{9}) + 3 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$w = - 25 + 3 \cdot 10 + 3 (- \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.1.2

Multiplica $3$ por $10$ .

$w = - 25 + 30 + 3 (- \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 z}{9}$ al numerador.

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.1.3.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{3 (3)}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{3 \cdot 3}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$w = - 25 + 30 + \frac{- 7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 30 + \frac{- 7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$w = - 25 + 30 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 30 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.2

Suma $- 25$ y $30$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.3

Para escribir $3 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + 3 z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1.4.1

Combina $3 z$ y $\frac{3}{3}$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + \frac{3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$w = 5 + \frac{- 7 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{- 7 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1.5.1.1

Factoriza $z$ de $- 7 z + 3 z \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1.5.1.1.1

Factoriza $z$ de $- 7 z$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot - 7 + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.5.1.1.2

Factoriza $z$ de $3 z \cdot 3$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot - 7 + z (3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.5.1.1.3

Factoriza $z$ de $z \cdot - 7 + z (3 \cdot 3)$ .

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.5.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 9)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.5.1.3

Suma $- 7$ y $9$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot 2}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{z \cdot 2}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 6.6.1.5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 7

Resuelve $z$ en $- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Resta $30$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{35 z}{9} = 30 - 30$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 7.1.2

Resta $30$ de $30$ .

$- \frac{35 z}{9} = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- \frac{35 z}{9} = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 7.2

Establece el numerador igual a cero.

$35 z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 7.3

Divide cada término en $35 z = 0$ por $35$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Divide cada término en $35 z = 0$ por $35$ .

$\frac{35 z}{35} = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 7.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.2.1

Cancela el factor común de $35$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{35 z}{35} = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 7.3.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 7.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.3.1

Divide $0$ por $35$ .

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8

Reemplaza todos los casos de $z$ por $0$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $w = 5 + \frac{2 z}{3}$ por $0$ .

$w = 5 + \frac{2 (0)}{3}$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Simplifica $5 + \frac{2 (0)}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$w = 5 + \frac{0}{3}$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.2.1.2

Divide $0$ por $3$ .

$w = 5 + 0$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.2.1.3

Suma $5$ y $0$ .

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = - \frac{8 z}{9} + 5$ por $0$ .

$x = - \frac{8 (0)}{9} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1

Simplifica $- \frac{8 (0)}{9} + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1.1.1

Cancela el factor común de $0$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1.1.1.1

Factoriza $9$ de $8 (0)$ .

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.4.1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9 (1)} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.4.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9 \cdot 1} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.4.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{8 \cdot (0)}{1} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.4.1.1.1.2.4

Divide $8 \cdot (0)$ por $1$ .

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.4.1.1.2

Multiplica $- (8 \cdot (0))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1.1.2.1

Multiplica $8$ por $0$ .

$x = - 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.4.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.4.1.2

Suma $0$ y $5$ .

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Paso 8.5

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = 10 - \frac{7 z}{9}$ por $0$ .

$y = 10 - \frac{7 (0)}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Paso 8.6

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.6.1

Simplifica $10 - \frac{7 (0)}{9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.6.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.6.1.1.1

Cancela el factor común de $0$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.6.1.1.1.1

Factoriza $9$ de $7 (0)$ .

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Paso 8.6.1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.6.1.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9 (1)}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Paso 8.6.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9 \cdot 1}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Paso 8.6.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 10 - \frac{7 \cdot (0)}{1}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Paso 8.6.1.1.1.2.4

Divide $7 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Paso 8.6.1.1.2

Multiplica $- (7 \cdot (0))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.6.1.1.2.1

Multiplica $7$ por $0$ .

$y = 10 - 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Paso 8.6.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Paso 8.6.1.2

Suma $10$ y $0$ .

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Paso 9

Enumera todas las soluciones.

$y = 10, x = 5, w = 5, z = 0$