Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución x+y+z+w=20 , 2x-y+z=0 , 3x+2y+z-w=30 , x-2y-2z+2w=-5
, , ,
Paso 1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.2.4
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.2.1
Resta de .
Paso 2.2.1.2.2
Suma y .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.2.4
Multiplica por .
Paso 2.4.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.2.1
Suma y .
Paso 2.4.1.2.2
Suma y .
Paso 2.4.1.2.3
Resta de .
Paso 2.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.6
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1.1
Resta de .
Paso 2.6.1.2
Resta de .
Paso 2.6.1.3
Suma y .
Paso 3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4
Resta de .
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.2.1
Suma y .
Paso 4.2.1.2.2
Resta de .
Paso 4.2.1.2.3
Resta de .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.4.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.4.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.2.1
Suma y .
Paso 4.4.1.2.2
Resta de .
Paso 4.4.1.2.3
Resta de .
Paso 4.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.6
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.6.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.6.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.6.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.6.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1.2.1
Suma y .
Paso 4.6.1.2.2
Resta de .
Paso 4.6.1.2.3
Resta de .
Paso 5
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.1
Divide por .
Paso 5.2.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.3.2
Combina y .
Paso 6.2.1.1.3.3
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2
Suma y .
Paso 6.2.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.1.4
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.4.1
Combina y .
Paso 6.2.1.4.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.5.1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.5.1.1.1
Factoriza de .
Paso 6.2.1.5.1.1.2
Factoriza de .
Paso 6.2.1.5.1.1.3
Factoriza de .
Paso 6.2.1.5.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.5.1.3
Resta de .
Paso 6.2.1.5.1.4
Multiplica por .
Paso 6.2.1.5.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.3.2
Combina y .
Paso 6.4.1.1.3.3
Multiplica por .
Paso 6.4.1.2
Suma y .
Paso 6.4.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.4.1.4
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.4.1
Combina y .
Paso 6.4.1.4.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.4.1.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.5.1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.5.1.1.1
Factoriza de .
Paso 6.4.1.5.1.1.2
Factoriza de .
Paso 6.4.1.5.1.1.3
Factoriza de .
Paso 6.4.1.5.1.2
Multiplica por .
Paso 6.4.1.5.1.3
Resta de .
Paso 6.4.1.5.1.4
Multiplica por .
Paso 6.4.1.5.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.6
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.6.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.6.1.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.1.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.6.1.1.3.2
Factoriza de .
Paso 6.6.1.1.3.3
Cancela el factor común.
Paso 6.6.1.1.3.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.6.1.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.6.1.2
Suma y .
Paso 6.6.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.6.1.4
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.4.1
Combina y .
Paso 6.6.1.4.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.6.1.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.5.1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.5.1.1.1
Factoriza de .
Paso 6.6.1.5.1.1.2
Factoriza de .
Paso 6.6.1.5.1.1.3
Factoriza de .
Paso 6.6.1.5.1.2
Multiplica por .
Paso 6.6.1.5.1.3
Suma y .
Paso 6.6.1.5.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 7
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7.1.2
Resta de .
Paso 7.2
Establece el numerador igual a cero.
Paso 7.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1
Divide cada término en por .
Paso 7.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 7.3.2.1.2
Divide por .
Paso 7.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.3.1
Divide por .
Paso 8
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.1
Multiplica por .
Paso 8.2.1.2
Divide por .
Paso 8.2.1.3
Suma y .
Paso 8.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.1.1
Factoriza de .
Paso 8.4.1.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 8.4.1.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 8.4.1.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.4.1.1.1.2.4
Divide por .
Paso 8.4.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.4.1.2
Suma y .
Paso 8.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.6
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.1.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.1.1.1
Factoriza de .
Paso 8.6.1.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 8.6.1.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 8.6.1.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.6.1.1.1.2.4
Divide por .
Paso 8.6.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.6.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.6.1.2
Suma y .
Paso 9
Enumera todas las soluciones.