Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución x+5z=-6+x , 3x+3y=10+z , x+3y+2z=5
, ,
Paso 1
Resuelve en .
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Paso 1.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 1.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.1.2
Combina los términos opuestos en .
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Paso 1.1.2.1
Resta de .
Paso 1.1.2.2
Suma y .
Paso 1.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2
Simplifica .
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Paso 2.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.2.1
Simplifica .
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Paso 2.2.2.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.2.2.1.2
Combina y .
Paso 2.2.2.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.2.1.4
Simplifica el numerador.
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Paso 2.2.2.1.4.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.1.4.2
Resta de .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.4
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.4.1.1
Multiplica .
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Paso 2.4.1.1.1
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.2
Combina y .
Paso 2.4.1.1.3
Multiplica por .
Paso 2.4.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4
Combina y .
Paso 3.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.6
Simplifica el numerador.
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Paso 3.6.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2
Suma y .
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.1
Simplifica .
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Paso 4.2.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.3
Multiplica .
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Paso 4.2.1.1.3.1
Combina y .
Paso 4.2.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Suma y .
Paso 5
Resuelve en .
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Paso 5.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 5.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.1.3
Resta de .
Paso 5.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.2.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 5.2.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2.3.3
Multiplica .
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Paso 5.2.3.3.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.3.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.3.3
Multiplica por .
Paso 5.2.3.3.4
Multiplica por .
Paso 6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 6.2.1
Simplifica .
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Paso 6.2.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 6.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 6.2.1.1.1.1
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.1.2
Factoriza de .
Paso 6.2.1.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 6.2.1.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.1.1.2
Reescribe como .
Paso 6.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.1.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 6.2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.5
Simplifica el numerador.
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Paso 6.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.5.2
Suma y .
Paso 7
La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.
Paso 8
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de punto:
Forma de la ecuación: