Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución x+3y-4z-w=8 , 4x+y+2z+5w=12 , -2x-y+z-2w=-9 , x-y-3z-3w=-4
, , ,
Paso 1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.2.1
Suma y .
Paso 2.2.1.2.2
Suma y .
Paso 2.2.1.2.3
Suma y .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 2.4.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1.2.1
Resta de .
Paso 2.4.1.2.2
Suma y .
Paso 2.4.1.2.3
Resta de .
Paso 2.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.6
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1.1
Resta de .
Paso 2.6.1.2
Resta de .
Paso 2.6.1.3
Resta de .
Paso 3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4
Resta de .
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.2.1
Suma y .
Paso 4.2.1.2.2
Resta de .
Paso 4.2.1.2.3
Resta de .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.4.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.4.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.2.1
Resta de .
Paso 4.4.1.2.2
Suma y .
Paso 4.4.1.2.3
Suma y .
Paso 4.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.6
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.6.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.6.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.6.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.6.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1.2.1
Resta de .
Paso 4.6.1.2.2
Suma y .
Paso 4.6.1.2.3
Suma y .
Paso 5
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.3
Suma y .
Paso 5.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.2.2
Combina y .
Paso 6.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.3.1
Combina y .
Paso 6.2.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.1.3
Combina y .
Paso 6.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.6
Multiplica por .
Paso 6.2.1.7
Suma y .
Paso 6.2.1.8
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.8.1
Factoriza de .
Paso 6.2.1.8.2
Factoriza de .
Paso 6.2.1.8.3
Factoriza de .
Paso 6.2.1.9
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.1.10
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.10.1
Combina y .
Paso 6.2.1.10.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.11
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.11.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.11.1.1
Factoriza de .
Paso 6.2.1.11.1.2
Factoriza de .
Paso 6.2.1.11.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.11.3
Suma y .
Paso 6.2.1.11.4
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.11.4.1
Factoriza de .
Paso 6.2.1.11.4.2
Factoriza de .
Paso 6.2.1.11.4.3
Factoriza de .
Paso 6.2.1.11.5
Multiplica por .
Paso 6.2.1.12
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.12.1
Factoriza de .
Paso 6.2.1.12.2
Reescribe como .
Paso 6.2.1.12.3
Factoriza de .
Paso 6.2.1.12.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.12.4.1
Reescribe como .
Paso 6.2.1.12.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.2.2
Combina y .
Paso 6.4.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.3.1
Combina y .
Paso 6.4.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.4.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.4.1.3
Combina y .
Paso 6.4.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.4.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.4.1.6
Multiplica por .
Paso 6.4.1.7
Resta de .
Paso 6.4.1.8
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.8.1
Factoriza de .
Paso 6.4.1.8.2
Factoriza de .
Paso 6.4.1.8.3
Factoriza de .
Paso 6.4.1.9
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.4.1.10
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.10.1
Combina y .
Paso 6.4.1.10.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.4.1.11
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.11.1
Multiplica por .
Paso 6.4.1.11.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.1.11.3
Multiplica por .
Paso 6.4.1.11.4
Multiplica por .
Paso 6.4.1.11.5
Resta de .
Paso 6.4.1.11.6
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.11.6.1
Factoriza de .
Paso 6.4.1.11.6.2
Factoriza de .
Paso 6.4.1.11.6.3
Factoriza de .
Paso 6.4.1.12
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.12.1
Factoriza de .
Paso 6.4.1.12.2
Reescribe como .
Paso 6.4.1.12.3
Factoriza de .
Paso 6.4.1.12.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.12.4.1
Reescribe como .
Paso 6.4.1.12.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.6
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.6.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.6.1.1.2.2
Combina y .
Paso 6.6.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 6.6.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.1.3.1
Combina y .
Paso 6.6.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 6.6.1.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.6.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.6.1.3
Combina y .
Paso 6.6.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.6.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.5.1
Multiplica por .
Paso 6.6.1.5.2
Suma y .
Paso 6.6.1.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.6.1.7
Combina y .
Paso 6.6.1.8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.6.1.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.6.1.10
Multiplica por .
Paso 6.6.1.11
Suma y .
Paso 6.6.1.12
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.12.1
Factoriza de .
Paso 6.6.1.12.2
Factoriza de .
Paso 6.6.1.12.3
Factoriza de .
Paso 6.6.1.13
Factoriza de .
Paso 6.6.1.14
Reescribe como .
Paso 6.6.1.15
Factoriza de .
Paso 6.6.1.16
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1.16.1
Reescribe como .
Paso 6.6.1.16.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 7.2
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 7.2.1.1.1.2
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 7.2.1.1.1.3
Factoriza de .
Paso 7.2.1.1.1.4
Cancela el factor común.
Paso 7.2.1.1.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 7.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 7.2.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 7.2.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.2.1.1.3
Multiplica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 7.2.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 7.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 7.2.2.1.1.2
Factoriza de .
Paso 7.2.2.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 7.2.2.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 7.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 7.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7.3.2
Resta de .
Paso 7.4
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.1
Divide cada término en por .
Paso 7.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 7.4.2.1.2
Divide por .
Paso 7.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.3.1
Divide por .
Paso 8
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.1.1
Multiplica por .
Paso 8.2.1.1.2
Resta de .
Paso 8.2.1.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.1.2.2
Divide por .
Paso 8.2.1.2.3
Multiplica por .
Paso 8.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1
Resta de .
Paso 8.4.1.2
Multiplica por .
Paso 8.4.1.3
Divide por .
Paso 8.4.1.4
Multiplica por .
Paso 8.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.6
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.6.1.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.6.1.2.2
Suma y .
Paso 8.6.1.2.3
Divide por .
Paso 9
Enumera todas las soluciones.