Matemática discreta Ejemplos

$q = - 11000 p + 3600$ , $q = 4000 p + 600$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$- 11000 p + 3600 = 4000 p + 600$

Paso 2

Resuelve $- 11000 p + 3600 = 4000 p + 600$ en $p$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $4000 p$ de ambos lados de la ecuación.

$- 11000 p + 3600 - 4000 p = 600$

Paso 2.1.2

Resta $4000 p$ de $- 11000 p$ .

$- 15000 p + 3600 = 600$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $3600$ de ambos lados de la ecuación.

$- 15000 p = 600 - 3600$

Paso 2.2.2

Resta $3600$ de $600$ .

$- 15000 p = - 3000$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 15000 p = - 3000$ por $- 15000$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 15000 p = - 3000$ por $- 15000$ .

$\frac{- 15000 p}{- 15000} = \frac{- 3000}{- 15000}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 15000$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 15000 p}{- 15000} = \frac{- 3000}{- 15000}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{- 3000}{- 15000}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $- 3000$ y $- 15000$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $- 3000$ de $- 3000$ .

$p = \frac{- 3000 (1)}{- 15000}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $- 3000$ de $- 15000$ .

$p = \frac{- 3000 \cdot 1}{- 3000 \cdot 5}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$p = \frac{- 3000 \cdot 1}{- 3000 \cdot 5}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p = \frac{1}{5}$

Paso 3

Evalúa $q$ cuando $p = \frac{1}{5}$ .

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Paso 3.1

Sustituye $\frac{1}{5}$ por $p$ .

$q = 4000 (\frac{1}{5}) + 600$

Paso 3.2

Simplifica $4000 (\frac{1}{5}) + 600$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $5$ de $4000$ .

$q = 5 (800) \frac{1}{5} + 600$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común.

$q = 5 \cdot 800 \frac{1}{5} + 600$

Paso 3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$q = 800 + 600$

Paso 3.2.2

Suma $800$ y $600$ .

$q = 1400$

Paso 4

La solución del sistema de ecuaciones comprende todos los valores que hacen que el sistema sea verdadero.

$q = 1400, p = \frac{1}{5}$