Matemática discreta Ejemplos

$p = \frac{- 16}{20} x - 104.2$ , $p = \frac{- 16}{- 50} x - 11.88$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$- \frac{x \cdot 4}{5} - 104.2 = \frac{8}{25} x - 11.88$

Paso 2

Resuelve $- \frac{x \cdot 4}{5} - 104.2 = \frac{8}{25} x - 11.88$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{4 x}{5} - 104.2 = \frac{8}{25} x - 11.88$

Paso 2.2

Combina $\frac{8}{25}$ y $x$ .

$- \frac{4 x}{5} - 104.2 = \frac{8 x}{25} - 11.88$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $\frac{8 x}{25}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{4 x}{5} - 104.2 - \frac{8 x}{25} = - 11.88$

Paso 2.3.2

Para escribir $- \frac{4 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $25$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.3.1

Multiplica $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.3.3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$- \frac{4 x \cdot 5}{25} - \frac{8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 4 x \cdot 5 - 8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.3.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.5.1.1

Factoriza $4 x$ de $- 4 x \cdot 5 - 8 x$ .

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Paso 2.3.5.1.1.1

Factoriza $4 x$ de $- 4 x \cdot 5$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 5) - 8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.3.5.1.1.2

Factoriza $4 x$ de $- 8 x$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 5) + 4 x (- 2)}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.3.5.1.1.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (- 1 \cdot 5) + 4 x (- 2)$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 5 - 2)}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.3.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{4 x (- 5 - 2)}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.3.5.1.3

Resta $2$ de $- 5$ .

$\frac{4 x \cdot - 7}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.3.5.1.4

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$\frac{- 28 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.3.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{28 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Suma $104.2$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{28 x}{25} = - 11.88 + 104.2$

Paso 2.4.2

Suma $- 11.88$ y $104.2$ .

$- \frac{28 x}{25} = 92.32$

Paso 2.5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{25}{28}$ .

$- \frac{25}{28} (- \frac{28 x}{25}) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.1.1

Simplifica $- \frac{25}{28} (- \frac{28 x}{25})$ .

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Paso 2.6.1.1.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 2.6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{25}{28}$ al numerador.

$\frac{- 25}{28} (- \frac{28 x}{25}) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{28 x}{25}$ al numerador.

$\frac{- 25}{28} \cdot \frac{- 28 x}{25} = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6.1.1.1.3

Factoriza $25$ de $- 25$ .

$\frac{25 (- 1)}{28} \cdot \frac{- 28 x}{25} = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{25 \cdot - 1}{28} \cdot \frac{- 28 x}{25} = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{28} (- 28 x) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6.1.1.2

Cancela el factor común de $28$ .

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Paso 2.6.1.1.2.1

Factoriza $28$ de $- 28 x$ .

$\frac{- 1}{28} (28 (- x)) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{28} (28 (- x)) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6.1.1.3

Multiplica.

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Paso 2.6.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.2.1

Simplifica $- \frac{25}{28} \cdot 92.32$ .

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Paso 2.6.2.1.1

Multiplica $- \frac{25}{28} \cdot 92.32$ .

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Paso 2.6.2.1.1.1

Multiplica $92.32$ por $- 1$ .

$x = - 92.32 (\frac{25}{28})$

Paso 2.6.2.1.1.2

Combina $- 92.32$ y $\frac{25}{28}$ .

$x = \frac{- 92.32 \cdot 25}{28}$

Paso 2.6.2.1.1.3

Multiplica $- 92.32$ por $25$ .

$x = \frac{- 2308}{28}$

Paso 2.6.2.1.2

Cancela el factor común de $- 2308$ y $28$ .

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Paso 2.6.2.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 2308$ .

$x = \frac{4 (- 577)}{28}$

Paso 2.6.2.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1.2.2.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$x = \frac{4 \cdot - 577}{4 \cdot 7}$

Paso 2.6.2.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot - 577}{4 \cdot 7}$

Paso 2.6.2.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 577}{7}$

Paso 2.6.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{577}{7}$

Paso 3

Evalúa $p$ cuando $x = - \frac{577}{7}$ .

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Paso 3.1

Sustituye $- \frac{577}{7}$ por $x$ .

$p = \frac{8}{25} \cdot (- \frac{577}{7}) - 11.88$

Paso 3.2

Sustituye $- \frac{577}{7}$ por $x$ en $p = \frac{8}{25} \cdot (- \frac{577}{7}) - 11.88$ , y resuelve $p$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$p = \frac{8}{25} \cdot (- 1 (\frac{577}{7})) - 11.88$

Paso 3.2.2

Simplifica $\frac{8}{25} \cdot (- 1 (\frac{577}{7})) - 11.88$ .

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Paso 3.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1

Reescribe $- 1 (\frac{577}{7})$ como $- (\frac{577}{7})$ .

$p = \frac{8}{25} \cdot (- (\frac{577}{7})) - 11.88$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $\frac{8}{25} (- \frac{577}{7})$ .

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Paso 3.2.2.1.2.1

Multiplica $\frac{8}{25}$ por $\frac{577}{7}$ .

$p = - \frac{8 \cdot 577}{25 \cdot 7} - 11.88$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $8$ por $577$ .

$p = - \frac{4616}{25 \cdot 7} - 11.88$

Paso 3.2.2.1.2.3

Multiplica $25$ por $7$ .

$p = - \frac{4616}{175} - 11.88$

Paso 3.2.2.2

Para escribir $- 11.88$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{175}{175}$ .

$p = - \frac{4616}{175} - 11.88 \cdot \frac{175}{175}$

Paso 3.2.2.3

Combina $- 11.88$ y $\frac{175}{175}$ .

$p = - \frac{4616}{175} + \frac{- 11.88 \cdot 175}{175}$

Paso 3.2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$p = \frac{- 4616 - 11.88 \cdot 175}{175}$

Paso 3.2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.2.5.1

Multiplica $- 11.88$ por $175$ .

$p = \frac{- 4616 - 2079}{175}$

Paso 3.2.2.5.2

Resta $2079$ de $- 4616$ .

$p = \frac{- 6695}{175}$

Paso 3.2.2.6

Cancela el factor común de $- 6695$ y $175$ .

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Paso 3.2.2.6.1

Factoriza $5$ de $- 6695$ .

$p = \frac{5 (- 1339)}{175}$

Paso 3.2.2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.6.2.1

Factoriza $5$ de $175$ .

$p = \frac{5 \cdot - 1339}{5 \cdot 35}$

Paso 3.2.2.6.2.2

Cancela el factor común.

$p = \frac{5 \cdot - 1339}{5 \cdot 35}$

Paso 3.2.2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$p = \frac{- 1339}{35}$

Paso 3.2.2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$p = - \frac{1339}{35}$

Paso 4

La solución del sistema de ecuaciones comprende todos los valores que hacen que el sistema sea verdadero.

$p = - \frac{1339}{35}, x = - \frac{577}{7}$