Matemática discreta Ejemplos

$b = m - 14$ , $600 b + 1500 m = 81200$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $b$ por $m - 14$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $600 b + 1500 m = 81200$ por $m - 14$ .

$600 (m - 14) + 1500 m = 81200$

$b = m - 14$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $600 (m - 14) + 1500 m$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$600 m + 600 \cdot - 14 + 1500 m = 81200$

$b = m - 14$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $600$ por $- 14$ .

$600 m - 8400 + 1500 m = 81200$

$b = m - 14$

$600 m - 8400 + 1500 m = 81200$

$b = m - 14$

Paso 1.2.1.2

Suma $600 m$ y $1500 m$ .

$2100 m - 8400 = 81200$

$b = m - 14$

$2100 m - 8400 = 81200$

$b = m - 14$

$2100 m - 8400 = 81200$

$b = m - 14$

$2100 m - 8400 = 81200$

$b = m - 14$

Paso 2

Resuelve $m$ en $2100 m - 8400 = 81200$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Suma $8400$ a ambos lados de la ecuación.

$2100 m = 81200 + 8400$

$b = m - 14$

Paso 2.1.2

Suma $81200$ y $8400$ .

$2100 m = 89600$

$b = m - 14$

$2100 m = 89600$

$b = m - 14$

Paso 2.2

Divide cada término en $2100 m = 89600$ por $2100$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2100 m = 89600$ por $2100$ .

$\frac{2100 m}{2100} = \frac{89600}{2100}$

$b = m - 14$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2100$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2100 m}{2100} = \frac{89600}{2100}$

$b = m - 14$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{89600}{2100}$

$b = m - 14$

$m = \frac{89600}{2100}$

$b = m - 14$

$m = \frac{89600}{2100}$

$b = m - 14$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común de $89600$ y $2100$ .

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Paso 2.2.3.1.1

Factoriza $700$ de $89600$ .

$m = \frac{700 (128)}{2100}$

$b = m - 14$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $700$ de $2100$ .

$m = \frac{700 \cdot 128}{700 \cdot 3}$

$b = m - 14$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{700 \cdot 128}{700 \cdot 3}$

$b = m - 14$

Paso 2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{128}{3}$

$b = m - 14$

$m = \frac{128}{3}$

$b = m - 14$

$m = \frac{128}{3}$

$b = m - 14$

$m = \frac{128}{3}$

$b = m - 14$

$m = \frac{128}{3}$

$b = m - 14$

$m = \frac{128}{3}$

$b = m - 14$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $m$ por $\frac{128}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $m$ en $b = m - 14$ por $\frac{128}{3}$ .

$b = (\frac{128}{3}) - 14$

$m = \frac{128}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $(\frac{128}{3}) - 14$ .

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Paso 3.2.1.1

Para escribir $- 14$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{128}{3} - 14 \cdot \frac{3}{3}$

$m = \frac{128}{3}$

Paso 3.2.1.2

Combina $- 14$ y $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{128}{3} + \frac{- 14 \cdot 3}{3}$

$m = \frac{128}{3}$

Paso 3.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{128 - 14 \cdot 3}{3}$

$m = \frac{128}{3}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1.4.1

Multiplica $- 14$ por $3$ .

$b = \frac{128 - 42}{3}$

$m = \frac{128}{3}$

Paso 3.2.1.4.2

Resta $42$ de $128$ .

$b = \frac{86}{3}$

$m = \frac{128}{3}$

$b = \frac{86}{3}$

$m = \frac{128}{3}$

$b = \frac{86}{3}$

$m = \frac{128}{3}$

$b = \frac{86}{3}$

$m = \frac{128}{3}$

$b = \frac{86}{3}$

$m = \frac{128}{3}$

Paso 4

Enumera todas las soluciones.

$b = \frac{86}{3}, m = \frac{128}{3}$