Matemática discreta Ejemplos

$9 x - 9 y = 27$ , $9 y - 9 x = - 27$

Paso 1

Resuelve $x$ en $9 x - 9 y = 27$ .

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Paso 1.1

Suma $9 y$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x = 27 + 9 y$

$9 y - 9 x = - 27$

Paso 1.2

Divide cada término en $9 x = 27 + 9 y$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $9 x = 27 + 9 y$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{27}{9} + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{27}{9} + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{27}{9} + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = \frac{27}{9} + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = \frac{27}{9} + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $27$ por $9$ .

$x = 3 + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = 3 + \frac{9 y}{9}$

$9 y - 9 x = - 27$

Paso 1.2.3.1.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 9 x = - 27$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $3 + y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $9 y - 9 x = - 27$ por $3 + y$ .

$9 y - 9 (3 + y) = - 27$

$x = 3 + y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $9 y - 9 (3 + y)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 y - 9 \cdot 3 - 9 y = - 27$

$x = 3 + y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$9 y - 27 - 9 y = - 27$

$x = 3 + y$

$9 y - 27 - 9 y = - 27$

$x = 3 + y$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $9 y - 27 - 9 y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $9 y$ de $9 y$ .

$0 - 27 = - 27$

$x = 3 + y$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $27$ de $0$ .

$- 27 = - 27$

$x = 3 + y$

$- 27 = - 27$

$x = 3 + y$

$- 27 = - 27$

$x = 3 + y$

$- 27 = - 27$

$x = 3 + y$

$- 27 = - 27$

$x = 3 + y$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = 3 + y$

Paso 4