Matemática discreta Ejemplos

$9 x - 6 y = - 36$ , $6 y - 9 x = 36$

Paso 1

Resuelve $x$ en $9 x - 6 y = - 36$ .

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Paso 1.1

Suma $6 y$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x = - 36 + 6 y$

$6 y - 9 x = 36$

Paso 1.2

Divide cada término en $9 x = - 36 + 6 y$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $9 x = - 36 + 6 y$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 36}{9} + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 36}{9} + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 36}{9} + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = \frac{- 36}{9} + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = \frac{- 36}{9} + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $- 36$ por $9$ .

$x = - 4 + \frac{6 y}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $6$ y $9$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6 y$ .

$x = - 4 + \frac{3 (2 y)}{9}$

$6 y - 9 x = 36$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = - 4 + \frac{3 (2 y)}{3 (3)}$

$6 y - 9 x = 36$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = - 4 + \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 3}$

$6 y - 9 x = 36$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y - 9 x = 36$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 4 + \frac{2 y}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $6 y - 9 x = 36$ por $- 4 + \frac{2 y}{3}$ .

$6 y - 9 (- 4 + \frac{2 y}{3}) = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $6 y - 9 (- 4 + \frac{2 y}{3})$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 y - 9 \cdot - 4 - 9 \frac{2 y}{3} = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 9$ por $- 4$ .

$6 y + 36 - 9 \frac{2 y}{3} = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$6 y + 36 + 3 (- 3) (\frac{2 y}{3}) = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$6 y + 36 + 3 \cdot (- 3 \frac{2 y}{3}) = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$6 y + 36 - 3 (2 y) = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y + 36 - 3 (2 y) = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.4

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$6 y + 36 - 6 y = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$6 y + 36 - 6 y = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $6 y + 36 - 6 y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $6 y$ de $6 y$ .

$0 + 36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $0$ y $36$ .

$36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

$36 = 36$

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = - 4 + \frac{2 y}{3}$

Paso 4