Matemática discreta Ejemplos

$x + y < 100$ , $x \cdot 2 + y \cdot 3 < 50$

Paso 1

Resta $y$ de ambos lados de la desigualdad.

$x < 100 - y$ y $x \cdot 2 + y \cdot 3 < 50$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$x < 100 - y$ y $2 \cdot x + y \cdot 3 < 50$

Paso 2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$x < 100 - y$ y $2 x + 3 y < 50$

Paso 2.2

Resta $3 y$ de ambos lados de la desigualdad.

$x < 100 - y$ y $2 x < 50 - 3 y$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 x < 50 - 3 y$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 x < 50 - 3 y$ por $2$ .

$x < 100 - y$ y $\frac{2 x}{2} < \frac{50}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$x < 100 - y$ y $\frac{2 x}{2} < \frac{50}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < 100 - y$ y $x < \frac{50}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Divide $50$ por $2$ .

$x < 100 - y$ y $x < 25 + \frac{- 3 y}{2}$

Paso 2.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x < 100 - y$ y $x < 25 - \frac{3 y}{2}$

Paso 3