Matemática discreta Ejemplos

$y - 3 < 5$ , $y = 9$

Paso 1

Introduce las variables de holgura $u$ y $v$ para reemplazar las desigualdades con ecuaciones.

$y - 3 + Z = 5$

$y - 9 = 0$

Paso 2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

Paso 3

Suma $5$ y $3$ .

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

Paso 4

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$y + Z = 8, y = 9$

Paso 5

Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Paso 6

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 6.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 6.1.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

Paso 6.1.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 6.2

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 3$ sea $0$ .

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Paso 6.2.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 3$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 6.2.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 7

Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.

$y = 0$

$0 = 1$

Paso 8

Como $0 \neq 1$ , no hay soluciones.

No hay solución