Matemática discreta Ejemplos

Hallar la ecuación con coeficientes reales 0.3x+0.3x^2+0.8x^3=0 , 0.5x+0.6x^2=0 , 0.2x+0.1x^2+0.2x^3=0
, ,
Paso 1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Factoriza de .
Paso 1.2
Factoriza de .
Paso 1.3
Factoriza de .
Paso 1.4
Factoriza de .
Paso 1.5
Factoriza de .
Paso 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3
Establece igual a .
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 4.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 4.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.3.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.3.1.3
Resta de .
Paso 4.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 4.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 4.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 4.2.3.2
Multiplica por .
Paso 4.2.4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.4.1.3
Resta de .
Paso 4.2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 4.2.4.1.5
Reescribe como .
Paso 4.2.4.1.6
Reescribe como .
Paso 4.2.4.2
Multiplica por .
Paso 4.2.4.3
Cambia a .
Paso 4.2.4.4
Reescribe como .
Paso 4.2.4.5
Factoriza de .
Paso 4.2.4.6
Factoriza de .
Paso 4.2.4.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.5.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.5.1.3
Resta de .
Paso 4.2.5.1.4
Reescribe como .
Paso 4.2.5.1.5
Reescribe como .
Paso 4.2.5.1.6
Reescribe como .
Paso 4.2.5.2
Multiplica por .
Paso 4.2.5.3
Cambia a .
Paso 4.2.5.4
Reescribe como .
Paso 4.2.5.5
Factoriza de .
Paso 4.2.5.6
Factoriza de .
Paso 4.2.5.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 6
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Factoriza de .
Paso 6.2
Factoriza de .
Paso 6.3
Factoriza de .
Paso 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 8
Establece igual a .
Paso 9
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Establece igual a .
Paso 9.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 9.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 9.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 9.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 11
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Factoriza de .
Paso 11.2
Factoriza de .
Paso 11.3
Factoriza de .
Paso 11.4
Factoriza de .
Paso 11.5
Factoriza de .
Paso 12
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 13
Establece igual a .
Paso 14
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.1
Establece igual a .
Paso 14.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 14.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 14.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.3.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.3.1.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 14.2.3.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 14.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 14.2.3.1.3
Resta de .
Paso 14.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 14.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 14.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 14.2.3.2
Multiplica por .
Paso 14.2.4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.4.1.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 14.2.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 14.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 14.2.4.1.3
Resta de .
Paso 14.2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 14.2.4.1.5
Reescribe como .
Paso 14.2.4.1.6
Reescribe como .
Paso 14.2.4.2
Multiplica por .
Paso 14.2.4.3
Cambia a .
Paso 14.2.4.4
Reescribe como .
Paso 14.2.4.5
Factoriza de .
Paso 14.2.4.6
Factoriza de .
Paso 14.2.4.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 14.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.5.1.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 14.2.5.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 14.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 14.2.5.1.3
Resta de .
Paso 14.2.5.1.4
Reescribe como .
Paso 14.2.5.1.5
Reescribe como .
Paso 14.2.5.1.6
Reescribe como .
Paso 14.2.5.2
Multiplica por .
Paso 14.2.5.3
Cambia a .
Paso 14.2.5.4
Reescribe como .
Paso 14.2.5.5
Factoriza de .
Paso 14.2.5.6
Factoriza de .
Paso 14.2.5.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 14.2.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 15
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 16
Como las raíces de una ecuación son los puntos en los que la solución es , establece cada raíz como un factor de la ecuación que sea igual a .
Paso 17
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 17.1
Resta de .
Paso 17.2
Resta de .
Paso 17.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 17.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 17.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17.3.4
Suma y .
Paso 17.4
Resta de .
Paso 17.5
Resta de .
Paso 17.6
Resta de .
Paso 17.7
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.7.1
Eleva a la potencia de .
Paso 17.7.2
Eleva a la potencia de .
Paso 17.7.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17.7.4
Suma y .