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Matemática discreta Ejemplos
, ,
Paso 1
Paso 1.1
Factoriza de .
Paso 1.2
Factoriza de .
Paso 1.3
Factoriza de .
Paso 1.4
Factoriza de .
Paso 1.5
Factoriza de .
Paso 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3
Establece igual a .
Paso 4
Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
Paso 4.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 4.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 4.2.3
Simplifica.
Paso 4.2.3.1
Simplifica el numerador.
Paso 4.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.3.1.2
Multiplica .
Paso 4.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.3.1.3
Resta de .
Paso 4.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 4.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 4.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 4.2.3.2
Multiplica por .
Paso 4.2.4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 4.2.4.1
Simplifica el numerador.
Paso 4.2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.4.1.2
Multiplica .
Paso 4.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.4.1.3
Resta de .
Paso 4.2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 4.2.4.1.5
Reescribe como .
Paso 4.2.4.1.6
Reescribe como .
Paso 4.2.4.2
Multiplica por .
Paso 4.2.4.3
Cambia a .
Paso 4.2.4.4
Reescribe como .
Paso 4.2.4.5
Factoriza de .
Paso 4.2.4.6
Factoriza de .
Paso 4.2.4.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 4.2.5.1
Simplifica el numerador.
Paso 4.2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.5.1.2
Multiplica .
Paso 4.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.5.1.3
Resta de .
Paso 4.2.5.1.4
Reescribe como .
Paso 4.2.5.1.5
Reescribe como .
Paso 4.2.5.1.6
Reescribe como .
Paso 4.2.5.2
Multiplica por .
Paso 4.2.5.3
Cambia a .
Paso 4.2.5.4
Reescribe como .
Paso 4.2.5.5
Factoriza de .
Paso 4.2.5.6
Factoriza de .
Paso 4.2.5.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 6
Paso 6.1
Factoriza de .
Paso 6.2
Factoriza de .
Paso 6.3
Factoriza de .
Paso 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 8
Establece igual a .
Paso 9
Paso 9.1
Establece igual a .
Paso 9.2
Resuelve en .
Paso 9.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 9.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 9.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 9.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 9.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 9.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 9.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 9.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 11
Paso 11.1
Factoriza de .
Paso 11.2
Factoriza de .
Paso 11.3
Factoriza de .
Paso 11.4
Factoriza de .
Paso 11.5
Factoriza de .
Paso 12
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 13
Establece igual a .
Paso 14
Paso 14.1
Establece igual a .
Paso 14.2
Resuelve en .
Paso 14.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 14.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 14.2.3
Simplifica.
Paso 14.2.3.1
Simplifica el numerador.
Paso 14.2.3.1.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 14.2.3.1.2
Multiplica .
Paso 14.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 14.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 14.2.3.1.3
Resta de .
Paso 14.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 14.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 14.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 14.2.3.2
Multiplica por .
Paso 14.2.4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 14.2.4.1
Simplifica el numerador.
Paso 14.2.4.1.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 14.2.4.1.2
Multiplica .
Paso 14.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 14.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 14.2.4.1.3
Resta de .
Paso 14.2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 14.2.4.1.5
Reescribe como .
Paso 14.2.4.1.6
Reescribe como .
Paso 14.2.4.2
Multiplica por .
Paso 14.2.4.3
Cambia a .
Paso 14.2.4.4
Reescribe como .
Paso 14.2.4.5
Factoriza de .
Paso 14.2.4.6
Factoriza de .
Paso 14.2.4.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 14.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 14.2.5.1
Simplifica el numerador.
Paso 14.2.5.1.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 14.2.5.1.2
Multiplica .
Paso 14.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 14.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 14.2.5.1.3
Resta de .
Paso 14.2.5.1.4
Reescribe como .
Paso 14.2.5.1.5
Reescribe como .
Paso 14.2.5.1.6
Reescribe como .
Paso 14.2.5.2
Multiplica por .
Paso 14.2.5.3
Cambia a .
Paso 14.2.5.4
Reescribe como .
Paso 14.2.5.5
Factoriza de .
Paso 14.2.5.6
Factoriza de .
Paso 14.2.5.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 14.2.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 15
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 16
Como las raíces de una ecuación son los puntos en los que la solución es , establece cada raíz como un factor de la ecuación que sea igual a .
Paso 17
Paso 17.1
Resta de .
Paso 17.2
Resta de .
Paso 17.3
Multiplica .
Paso 17.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 17.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 17.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17.3.4
Suma y .
Paso 17.4
Resta de .
Paso 17.5
Resta de .
Paso 17.6
Resta de .
Paso 17.7
Multiplica .
Paso 17.7.1
Eleva a la potencia de .
Paso 17.7.2
Eleva a la potencia de .
Paso 17.7.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17.7.4
Suma y .