Matemática discreta Ejemplos

$a x + b y = 0$ , $x + y = 8$

Step 1

Resuelve la ecuación en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$a x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Mueve $8$ a la izquierda de $b$ .

$a x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $8 b$ de ambos lados de la ecuación.

$a x - b x = - 8 b$

$y = 8 - x$

Suma $b x$ a ambos lados de la ecuación.

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

Divide cada término en $a x = - 8 b + b x$ por $x$ y simplifica.

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Divide cada término en $a x = - 8 b + b x$ por $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{(8) b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$a = - \frac{8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Divide $b$ por $1$ .

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

Step 2

Resuelve la ecuación en $b$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica $(- \frac{8 b}{x} + b) \cdot x + b (8 - x)$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

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Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8 b}{x}$ al numerador.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Reescribe la expresión.

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Aplica la propiedad distributiva.

$- 8 b + b x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Mueve $8$ a la izquierda de $b$ .

$- 8 b + b x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Combina los términos opuestos en $- 8 b + b x + 8 b - b x$ .

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Suma $- 8 b$ y $8 b$ .

$b x + 0 - b x = 0$

$y = 8 - x$

Suma $b x$ y $0$ .

$b x - b x = 0$

$y = 8 - x$

Resta $b x$ de $b x$ .

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

$y = 8 - x$

Siempre verdadero

$y = 8 - x$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Reordena $8$ y $- x$ .

$y = - x + 8$

Siempre verdadero

$y = - x + 8$

Siempre verdadero