Matemática discreta Ejemplos

$(0, 2)$ , $(5, 0)$

Paso 1

Usa $y = m x + b$ para calcular la ecuación de la línea, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

Para calcular la ecuación de la línea, usa el formato $y = m x + b$ .

Paso 2

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

Paso 3

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 4

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{0 - (2)}{5 - (0)}$

Paso 5

Obtención de la pendiente $m$ .

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{0 - 2}{5 - (0)}$

Paso 5.1.2

Resta $2$ de $0$ .

$m = \frac{- 2}{5 - (0)}$

Paso 5.2

Simplifica el denominador.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{- 2}{5 + 0}$

Paso 5.2.2

Suma $5$ y $0$ .

$m = \frac{- 2}{5}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{2}{5}$

Paso 6

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 6.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 6.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- \frac{2}{5}) \cdot x + b$

Paso 6.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- \frac{2}{5}) \cdot (0) + b$

Paso 6.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$2 = (- \frac{2}{5}) \cdot (0) + b$

Paso 6.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 6.5.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{2}{5} \cdot 0 + b = 2$ .

$- \frac{2}{5} \cdot 0 + b = 2$

Paso 6.5.2

Simplifica $- \frac{2}{5} \cdot 0 + b$ .

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Paso 6.5.2.1

Multiplica $- \frac{2}{5} \cdot 0$ .

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Paso 6.5.2.1.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$0 (\frac{2}{5}) + b = 2$

Paso 6.5.2.1.2

Multiplica $0$ por $\frac{2}{5}$ .

$0 + b = 2$

Paso 6.5.2.2

Suma $0$ y $b$ .

$b = 2$

Paso 7

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

Paso 8