Matemática discreta Ejemplos

$(4, 5)$ , $m = - \frac{2}{7}$

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- \frac{2}{7}) \cdot x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- \frac{2}{7}) \cdot (4) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$5 = (- \frac{2}{7}) \cdot (4) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{2}{7} \cdot 4 + b = 5$ .

$- \frac{2}{7} \cdot 4 + b = 5$

Paso 1.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1

Multiplica $- \frac{2}{7} \cdot 4$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 (\frac{2}{7}) + b = 5$

Paso 1.5.2.1.2

Combina $- 4$ y $\frac{2}{7}$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{7} + b = 5$

Paso 1.5.2.1.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{- 8}{7} + b = 5$

Paso 1.5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8}{7} + b = 5$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Suma $\frac{8}{7}$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 5 + \frac{8}{7}$

Paso 1.5.3.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$b = 5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{8}{7}$

Paso 1.5.3.3

Combina $5$ y $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{8}{7}$

Paso 1.5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{5 \cdot 7 + 8}{7}$

Paso 1.5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.3.5.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$b = \frac{35 + 8}{7}$

Paso 1.5.3.5.2

Suma $35$ y $8$ .

$b = \frac{43}{7}$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = - \frac{2}{7} x + \frac{43}{7}$

Paso 3