Matemática discreta Ejemplos

$m = \frac{5}{8}$ , $(6, 7)$

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (\frac{5}{8}) x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (\frac{5}{8}) \cdot (6) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$7 = (\frac{5}{8}) \cdot (6) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{5}{8} \cdot 6 + b = 7$ .

$\frac{5}{8} \cdot 6 + b = 7$

Paso 1.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{5}{2 (4)} \cdot 6 + b = 7$

Paso 1.5.2.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) + b = 7$

Paso 1.5.2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) + b = 7$

Paso 1.5.2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4} \cdot 3 + b = 7$

Paso 1.5.2.2

Combina $\frac{5}{4}$ y $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{4} + b = 7$

Paso 1.5.2.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15}{4} + b = 7$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Resta $\frac{15}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 7 - \frac{15}{4}$

Paso 1.5.3.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$b = 7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{15}{4}$

Paso 1.5.3.3

Combina $7$ y $\frac{4}{4}$ .

$b = \frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{15}{4}$

Paso 1.5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{7 \cdot 4 - 15}{4}$

Paso 1.5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.3.5.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$b = \frac{28 - 15}{4}$

Paso 1.5.3.5.2

Resta $15$ de $28$ .

$b = \frac{13}{4}$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{5}{8} x + \frac{13}{4}$

Paso 3