Matemática discreta Ejemplos

$(\frac{1}{6}, - \frac{1}{3})$ , $(\frac{5}{6}, 3)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{3 - (- \frac{1}{3})}{\frac{5}{6} - (\frac{1}{6})}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{3 - - \frac{1}{3}}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$ por $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{3 + \frac{1}{3}}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$

Paso 4.1.2

Combinar.

$m = \frac{6 (3 + \frac{1}{3})}{6 (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.3.1.2

Reescribe la expresión.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 + 6 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

Paso 4.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$m = \frac{18 + 6 (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

Paso 4.4.2

Multiplica $- - \frac{1}{3}$ .

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Paso 4.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{18 + 6 (1 (\frac{1}{3}))}{5 - 1}$

Paso 4.4.2.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$m = \frac{18 + 6 (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

Paso 4.4.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.4.3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$m = \frac{18 + 3 (2) (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

Paso 4.4.3.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{18 + 3 \cdot (2 (\frac{1}{3}))}{5 - 1}$

Paso 4.4.3.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{18 + 2}{5 - 1}$

Paso 4.4.4

Suma $18$ y $2$ .

$m = \frac{20}{5 - 1}$

Paso 4.5

Simplifica la expresión.

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Paso 4.5.1

Resta $1$ de $5$ .

$m = \frac{20}{4}$

Paso 4.5.2

Divide $20$ por $4$ .

$m = 5$

Paso 5