Matemática discreta Ejemplos

$\ln (10) [\begin{array}{c} 1 & 10 & 2 \\ 7 & 3 & - 2 \\ 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica $\ln (10)$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 10 & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 2.1

Multiplica $\ln (10)$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10) \cdot 10 & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.2

Multiplica $\ln (10) \cdot 10$ .

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Paso 2.2.1

Reordena $\ln (10)$ y $10$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & 10 \cdot \ln (10) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.2.2

Simplifica $10 \cdot \ln (10)$ al mover $10$ dentro del algoritmo.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10^{10}) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.3

Eleva $10$ a la potencia de $10$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.4

Multiplica $\ln (10) \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1

Reordena $\ln (10)$ y $2$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & 2 \cdot \ln (10) \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.4.2

Simplifica $2 \cdot \ln (10)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (10^{2}) \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.5

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.6

Multiplica $\ln (10) \cdot 7$ .

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Paso 2.6.1

Reordena $\ln (10)$ y $7$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ 7 \cdot \ln (10) & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.6.2

Simplifica $7 \cdot \ln (10)$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10^{7}) & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.7

Eleva $10$ a la potencia de $7$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.8

Multiplica $\ln (10) \cdot 3$ .

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Paso 2.8.1

Reordena $\ln (10)$ y $3$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & 3 \cdot \ln (10) & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.8.2

Simplifica $3 \cdot \ln (10)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (10^{3}) & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.9

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.10

Multiplica $\ln (10) \cdot - 2$ .

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Paso 2.10.1

Reordena $\ln (10)$ y $- 2$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - 2 \cdot \ln (10) \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.10.2

Simplifica $- 2 \cdot \ln (10)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (10^{2}) \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.11

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.12

Multiplica $\ln (10)$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.13

Multiplica $\ln (10)$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Paso 2.14

Multiplica $\ln (10) \cdot 5$ .

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Paso 2.14.1

Reordena $\ln (10)$ y $5$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & 5 \cdot \ln (10) \end{array}]$

Paso 2.14.2

Simplifica $5 \cdot \ln (10)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & \ln (10^{5}) \end{array}]$

Paso 2.15

Eleva $10$ a la potencia de $5$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & \ln (100000) \end{array}]$