Matemática discreta Ejemplos

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 & 15 \\ 4 & - 0 & 0 & 30 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 & 15 \\ 4 & 0 & 0 & 30 \end{array}]$

Paso 2

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{2}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{2}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 1}{2} & \frac{0}{2} & \frac{15}{2} \\ 4 & 0 & 0 & 30 \end{array}]$

Paso 2.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 0 & \frac{15}{2} \\ 4 & 0 & 0 & 30 \end{array}]$

Paso 3

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 3.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 0 & \frac{15}{2} \\ 4 - 4 \cdot 1 & 0 - 4 (- \frac{1}{2}) & 0 - 4 \cdot 0 & 30 - 4 (\frac{15}{2}) \end{array}]$

Paso 3.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 0 & \frac{15}{2} \\ 0 & 2 & 0 & 0 \end{array}]$

Paso 4

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{2}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{2}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 0 & \frac{15}{2} \\ \frac{0}{2} & \frac{2}{2} & \frac{0}{2} & \frac{0}{2} \end{array}]$

Paso 4.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 0 & \frac{15}{2} \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Paso 5

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} + \frac{1}{2} R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

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Paso 5.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} + \frac{1}{2} R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 & 0 + \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{15}{2} + \frac{1}{2} \cdot 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Paso 5.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & \frac{15}{2} \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$