Matemática discreta Ejemplos

$\frac{7}{12}$ , $1 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{7}{12}, (1 + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{7}{12}, (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{12}, \frac{3 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 1.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{1}{12}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{12}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{24 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 2.2.4.2

Suma $24$ y $1$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Paso 3

Convierte $2 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 + \frac{5}{6})$

Paso 3.2

Suma $2$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Paso 3.2.2

Combina $2$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{12 + 5}{6}$

Paso 3.2.4.2

Suma $12$ y $5$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{17}{6}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 (3)} \cdot \frac{17}{6}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{12}, \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{3} \cdot \frac{17}{6}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{25}{3}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25}{3 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

Paso 6

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$

Paso 7

Multiplica $\frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{25}{9}$ por $\frac{17}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25 \cdot 17}{9 \cdot 6}$

Paso 7.2

Multiplica $25$ por $17$ .

$\frac{7}{12}, \frac{425}{9 \cdot 6}$

Paso 7.3

Multiplica $9$ por $6$ .

$\frac{7}{12}, \frac{425}{54}$

Paso 8

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\frac{\frac{7}{12} + \frac{425}{54}}{2}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Para escribir $\frac{7}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54}}{2}$

Paso 9.2

Para escribir $\frac{425}{54}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Paso 9.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $108$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.3.1

Multiplica $\frac{7}{12}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Paso 9.3.2

Multiplica $12$ por $9$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Paso 9.3.3

Multiplica $\frac{425}{54}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{54 \cdot 2}}{2}$

Paso 9.3.4

Multiplica $54$ por $2$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{108}}{2}$

Paso 9.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{7 \cdot 9 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

Paso 9.5

Simplifica el numerador.

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Paso 9.5.1

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{\frac{63 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

Paso 9.5.2

Multiplica $425$ por $2$ .

$\frac{\frac{63 + 850}{108}}{2}$

Paso 9.5.3

Suma $63$ y $850$ .

$\frac{\frac{913}{108}}{2}$

Paso 10

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 11

Multiplica $\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 11.1

Multiplica $\frac{913}{108}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{913}{108 \cdot 2}$

Paso 11.2

Multiplica $108$ por $2$ .

$\frac{913}{216}$

Paso 12

Divide.

$4.226\overline{851}$

Paso 13

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$4.2$