Matemática discreta Ejemplos

${}_{20}P_{2}$

Paso 1

Evalúa ${}_{20}P_{2}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{20!}{(20 - 2)!}$

Paso 2

Resta $2$ de $20$ .

$\frac{20!}{(18)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{20!}{(18)!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $20!$ como $20 \cdot 19 \cdot 18!$ .

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18!}{(18)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $18!$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18!}{(18)!}$

Paso 3.2.2

Divide $20 \cdot 19$ por $1$ .

$20 \cdot 19$

Paso 3.3

Multiplica $20$ por $19$ .

$380$