Matemática discreta Ejemplos

$6$ , $- 5$ , $2$

Paso 1

Obtén la media.

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Paso 1.1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{6 - 5 + 2}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Resta $5$ de $6$ .

$\overline{x} = \frac{1 + 2}{3}$

Paso 1.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$\overline{x} = \frac{3}{3}$

Paso 1.3

Divide $3$ por $3$ .

$\overline{x} = 1$

Paso 2

Simplifica cada valor en la lista.

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Paso 2.1

Convierte $6$ en un valor decimal.

$6$

Paso 2.2

Convierte $- 5$ en un valor decimal.

$- 5$

Paso 2.3

Convierte $2$ en un valor decimal.

$2$

Paso 2.4

Los valores simplificados son $6, - 5, 2$ .

$6, - 5, 2$

Paso 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Paso 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(6 - 1)}^{2} + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5

Simplifica el resultado.

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Paso 5.1

Resta $1$ de $6$ .

$s = \sqrt{\frac{5^{2} + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.3

Resta $1$ de $- 5$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 6)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.4

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.5

Resta $1$ de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + 1^{2}}{3 - 1}}$

Paso 5.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + 1}{3 - 1}}$

Paso 5.7

Suma $25$ y $36$ .

$s = \sqrt{\frac{61 + 1}{3 - 1}}$

Paso 5.8

Suma $61$ y $1$ .

$s = \sqrt{\frac{62}{3 - 1}}$

Paso 5.9

Resta $1$ de $3$ .

$s = \sqrt{\frac{62}{2}}$

Paso 5.10

Divide $62$ por $2$ .

$s = \sqrt{31}$

Paso 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$5.6$