Matemática discreta Ejemplos

$4$ , $- 20$ , $10$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{4 - 20 + 10}{3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Resta $20$ de $4$ .

$\overline{x} = \frac{- 16 + 10}{3}$

Paso 2.2

Suma $- 16$ y $10$ .

$\overline{x} = \frac{- 6}{3}$

Paso 3

Divide $- 6$ por $3$ .

$\overline{x} = - 2$

Paso 4

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(4 + 2)}^{2} + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Paso 6

Simplifica el resultado.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Suma $4$ y $2$ .

$s = \frac{6^{2} + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Paso 6.1.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{36 + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Paso 6.1.3

Suma $- 20$ y $2$ .

$s = \frac{36 + {(- 18)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Paso 6.1.4

Eleva $- 18$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Paso 6.1.5

Suma $10$ y $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + 12^{2}}{3 - 1}$

Paso 6.1.6

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + 144}{3 - 1}$

Paso 6.1.7

Suma $36$ y $324$ .

$s = \frac{360 + 144}{3 - 1}$

Paso 6.1.8

Suma $360$ y $144$ .

$s = \frac{504}{3 - 1}$

Paso 6.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de $3$ .

$s = \frac{504}{2}$

Paso 6.2.2

Divide $504$ por $2$ .

$s = 252$

Paso 7

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 252$