Matemática discreta Ejemplos

Una variable aleatoria discreta ${\displaystyle x}$ toma un conjunto de valores separados (como ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$ ...). Su distribución de probabilidad asigna una probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ a cada valor posible ${\displaystyle x}$. Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cae entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive y la suma de las probabilidades para todos los posibles valores de ${\displaystyle x}$ es igual a ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle \frac{0}{15}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle \frac{1}{15}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle \frac{2}{15}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle \frac{3}{15}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle \frac{4}{15}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

${\displaystyle \frac{5}{15}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, que cumple con la primera propiedad de la distribución de probabilidad.

Obtén la suma de las probabilidades para todos los posibles valores de ${\displaystyle x}$.

La suma de las probabilidades para todos los posibles valores de ${\displaystyle x}$ es ${\displaystyle \frac{0}{15}+\frac{1}{15}+\frac{2}{15}+\frac{3}{15}+\frac{4}{15}+\frac{5}{15}=1}$.

Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad de ${\displaystyle P\left(x\right)}$ se encuentra entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive. Además, la suma de las probabilidades para todos los posibles ${\displaystyle x}$ es igual a ${\displaystyle 1}$, lo que significa que la tabla satisface las dos propiedades de una distribución de probabilidad.

Divide ${\displaystyle 0}$ por ${\displaystyle 15}$.

Multiplica ${\displaystyle 0}$ por ${\displaystyle 0}$.

Multiplica ${\displaystyle \frac{1}{15}}$ por ${\displaystyle 1}$.

Multiplica ${\displaystyle 2\left(\frac{2}{15}\right)}$.

Cancela el factor común de ${\displaystyle 3}$.

Multiplica ${\displaystyle 4\left(\frac{4}{15}\right)}$.

Cancela el factor común de ${\displaystyle 5}$.

Combina los numeradores sobre el denominador común.

Simplifica mediante la adición de números.

Multiplica ${\displaystyle \frac{3}{5}}$ por ${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

Multiplica ${\displaystyle \frac{3}{5}}$ por ${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

Multiplica ${\displaystyle \frac{5}{3}}$ por ${\displaystyle \frac{5}{5}}$.

Multiplica ${\displaystyle \frac{5}{3}}$ por ${\displaystyle \frac{5}{5}}$.

Reordena los factores de ${\displaystyle 5\cdot 3}$.

Multiplica ${\displaystyle 3}$ por ${\displaystyle 5}$.

Multiplica ${\displaystyle 3}$ por ${\displaystyle 5}$.

Multiplica ${\displaystyle 3}$ por ${\displaystyle 3}$.

Multiplica ${\displaystyle 5}$ por ${\displaystyle 5}$.

Suma ${\displaystyle 21}$ y ${\displaystyle 9}$.

Suma ${\displaystyle 30}$ y ${\displaystyle 25}$.

Cancela el factor común de ${\displaystyle 55}$ y ${\displaystyle 15}$.

Resta ${\displaystyle \frac{11}{3}}$ de ${\displaystyle 0}$.

Usa la regla de la potencia ${\displaystyle {\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n}$ para distribuir el exponente.

Simplifica la expresión.

Combinar.

Cancela el factor común de ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 15}$.

Simplifica la expresión.

Usa la regla de la potencia ${\displaystyle {\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n}$ para distribuir el exponente.

Simplifica la expresión.

Combinar.

Simplifica la expresión.

Para escribir ${\displaystyle 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por ${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

Combina ${\displaystyle 2}$ y ${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

Combina los numeradores sobre el denominador común.

Simplifica el numerador.